Létezik-e ilyen speciális prímszám?

A pi első 100 000 számjegyének összege 449333. Az általad megadott módon képzett szám számjegyeinek összege mindenképpen 449334 lesz. 449334 számjegyeinek összege 27. 27 számjegyeinek összege 9.

Ugye ha egy szám számjegyeinek összege osztható hárommal, akkor maga a szám is osztható hárommal.

Mivel 9 osztható hárommal, így 27 is osztható hárommal.

Mivel 27 osztható hárommal, így 449334 is osztható hárommal.

Mivel 449334 osztható hárommal, a te számod is osztható hárommal, így nem prím.

Tehát nincs ilyen prím szám.

> Bár utána számoltam, a pi első 100 000 számjegyének összege 449330.

Ha a 3-assal kezded, akkor igen, a 100 000. tizedes jegy 6-os. Ha 3-assal kezdet, akkor ez nincs benne, de benne van a 3-as, így 3-mal kevesebb lesz a számjegyek összege.

> Csak te beszélsz tizedesjegyről, a kérdésben nem volt ilyen, csak számjegy - ami egyértelmű, hogy micsoda.

Sokszor ilyen jellegű kérdésben a pi számjegyei alatt a tizedesjegyeket szokták vizsgálni. Valóban nem beszéltél tizedesjegyekről. Csak én meg nem tudom, hogy szándékosan, vagy pontatlan fogalmazás miatt, ezért inkább – biztos, ami biztos – kitértem mindkét esetre.

A lényeg, hogy mindkettő esetben az jön ki, hogy nincs ilyen prím.