Ki lehet-e a pozitív egész számokat színezni két színnel úgy, hogy két egyforma színű (nem feltétlenül különböző) szám összege épp az összeadandókkal ellentétes színű legyen?

Ha elkezded végignézni, hogy az 1-et mondjuk pirosra szineztük, akkor a 2t kénytelenek leszünk kékre szinezni (mert 1+1=2, tehát a két összeadandó piros), akkor a 4nek pirosnak kell lenni (2+2=4), akkor a 3-nak kéknek (1+3=4, ha 3 is piros lenne, akkor két piros összege is piros lenne), igy viszont már az 5 egyik szin sem lehet, mert 1+4=5 miatt kéknek kéne lennie, 2+3 miatt meg pirosnak.

Szóval nincs ilyen szinezés.