Egy 2 m magas ablak fölött egy felsőbb emeleti ablakban cserepes virágok állnak. Az egyik cserép leesik. A lenti ablak előtt 0,2 s idő alatt zuhan el a virágcserép. Milyen magasról esett le?

Ez nem könnyű feladat. Megcsináltam, és g=10 m/(s^2)-tel számolva 6,05 méter magasság jött ki, de nem ígérem, hogy érthetően el tudom magyarázni hogy hogy jött ki, mert ehhez rajz kéne, meg levezetés. Első az, hogy mivel a feladat nem utal rá, hogy maga az ablak milyen magasan van, vegyük úgy, hogy az ablak alja egybeesik a talajszinttel, tehát az ablak teteje 2 méter magasan van. Ezután a "trapézos" képlettel kell számolni, ami a sebesség-idő grafikonból adódik, ahol a grafikon alatti terület az úttal egyenlő. Ez a képlet így fest: (v0+vt)/2*delta t=s vagyis a kezdő és a végsebesség átlagát ha megszorzom az időkülönbséggel, megkapom a megtett utat. mivel az s-t tudom, hogy 2m, az időkülönbség meg 0,2 s, ezért át tudom rendezni a képletet úgy, hogy megkapjam a kezdősebesség (v0=itt most ez az, amikor épp az ablak felső pereméhez ér esés közben) és a végsebesség (vt=amivel becsapódik a talajba) átlagát. Ez ugye pont 10 m/s-nak adódik, amire 10 m/(s^2)-es gyorsulással pont 1 másodperc alatt gyorsul fel a test. De mivel ez a 0,2 másodperces "ablak előtti zuhanás" középidejének fel meg, még van hátra az esés idejéből ennek a fele, vagyis 0,1 másodperc, vagyis összesen 1+0,1=1,1 másodpercig esik. És ebből már megkapod a teljes megtett utat az s=a/2*t^2-es képlettel, ami 6,05 m-nek adódik. Amúgy feltöltöttem amit eredetileg csak magamnak dobtam össze, úgyhogy bocsi, hogy ronda, de így éjszaka lefekvés előtt már úgyse csinálnám meg szépen, remélem azért ebből is megérted: *****

Ja és a trapéz ugye itt oldalra van forgatva, tehát ugye matekból úgy van, hogy T=(a+c)/s*m ahol az m a magasság, de az itt pont vízszintes, és az képezi a delta t-t, vagyis a 0,2 másodpercet. Nem tom mennyire érthető. Ha van kérdésed majd írj.

Ha még nem késő...

a feladat nem annyira nehéz

Elsőként az S=Vot+gt^2/2 képlettel számolsz, ahol:

s=2 méter

t=0.2 másodperc

g=10 m/s

így megkapod, hogy: Vo=9 m/s (a sebesség az ablak tetejénél)

Másodszor, a képlet: V^2=2gs ahol:

V=9 m/s (az előbbi számításból)

tehát az s=4.05 (a távolság amit keresünk).