Az ABC háromszögben az A csúcsnál található a legkisebb belső szög, amely ötöde a másik két belső szög összegének. A C csúcs 4 cm-re található az AB oldal egyenesétől. Milyen hosszú a háromszög AC oldala?

Ha az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő alfa szög egy ötöde a másik két belső szög összegének, az azt jelenti, hogy alfa 1 egységnyi, míg béta+gamma 5 egységnyi, vagyis a belső szögek összesen 6 egységnyiek. Mivel a belső szögek összege 180°, ezért alfa=180°/6, vagyis 30°.

A C csúcs 4 cm-re van az AB oldalon lévő C' ponttól. AC'C háromszög derékszögű, amiben alfa 30°, a szemközti oldal 4 cm. Sin(30°)=4 cm/AC, amiből AC=8 cm.

Valami ilyesmi.