Egy derékszögű háromszög oldalai a 10-es számrendszerben ab (felülhúzott), cd (felülhúzott), bda (felülhúzott). Határozd meg az a, b, c, d (különböző) számjegyeket! Mik azok?

Nem tudom mi az a (felülhúzott), de lehetne pl. a

91, 60, 109 Pithagoraszi számhármas.

Hát pl. b=1 mert bda 3 jegyű, de csak max 140

b=1 tehát d vagy a, 0 vagy 5.

a nem lehet 0, d igen.

Ekkor a=1 vagy 9, de a=1 nem lehet, mert a<>b, tehát a=9

Megvan: ab=91, bda=109, cd pedig Pithagoraszból.

Az ötös maradékokból következik. Figyeld meg a listán:

ha az egyik 1-re végződik, akkor valamelyik másik osztható 5-tel, 0-ra, ill. 5-re végződik.