Van egy szabályos négyzetem, illetve szabályos háromszögem, amik középponjuk és egy csúcsuk koordinátájával vannak megadva. Hogy lehetne gyorsan eldönteni, hogy egy új, adott pont a négyzet/háromszög területére esik-e vagy sem? Programozáshoz kéne.

Milyen programozási nyelven kellene formula? Python nyelven itt van belőle egy részlet:

# Szabályos négyszög koordinátái

square_center = (0, 0) # középpont

square_vertex = (0, 1) # egy csúcs

# Szabályos háromszög koordinátái

triangle_center = (0, 0) # középpont

triangle_vertex = (0, 1) # egy csúcs

# Függvény, ami eldönti, hogy egy pont benne van-e a négyszögben

def is_point_in_square(point, center, vertex):

x, y = point

cx, cy = center

vx, vy = vertex

half_side_length = abs(vy - cy) # a négyszög oldalának hossza

x_min = min(vx, cx) - half_side_length

x_max = max(vx, cx) + half_side_length

y_min = min(vy, cy) - half_side_length

y_max = max(vy, cy) + half_side_length

return (x_min <= x <= x_max) and (y_min <= y <= y_max)

# Függvény, ami eldönti, hogy egy pont benne van-e a háromszögben

def is_point_in_triangle(point, center, vertex):

x, y = point

cx, cy = center

vx, vy = vertex

half_side_length = abs(vy - cy) # a háromszög oldalának hossza

x_min = min(vx, cx) - half_side_length

x_max = max(vx, cx) + half_side_length

y_min = min(vy, cy)

y_max = max(vy, cy)

return (x_min <= x <= x_max) and (y_min <= y <= y_max)

# Példa pontok, amikre tesztelünk

point1 = (0, 0.5) # belül van a négyzetben, a háromszögön kívül

point2 = (1, 1) # kívül van a négyzetben és a háromszögben

point3 = (0, 2) # kívül van a négyzetben, belül a háromszögben

point4 = (0, 1) # a négyzet és a háromszög sarkában van

# Teszteljük a pontokat

print(is_point_in_square(point1, square_center, square_vertex)) # True

print(is_point_in_square(point2, square_center, square_vertex)) # False

...