Hány különböző mechanika "fajta" van?

A newtoni alapegyenlet egyik problémája, hogy matematikailag csak kevés esetben lehet explicit módon felírni a megoldást. F=ma differenciálegyenlet integrálása sokszor nem írható fel elemi függvényekkel.

Erre az idők során különböző fizikusok különféle javaslatokat tettek, ami leginkább bizonyos új mennyiségek definiálását jelenti, amivel a változók és egyenletek kezelhetőbb alakot vesznek fel, ami egy adott feladatra jobban illeszthető lehet.

Valójában ezek is a Newton-féle alapvetéseket használják, csak a térkoordináták közvetlen követése helyett más mennyiségek (pl. hatás, energia) változását írja le.

Pl. ha egy folyadék áramlását akarod leírni, akkor lehetetlen volna, hogy a folyadék minden részecskéjére felírni az F=ma egyenletet, figyelembe véve az összes kölcsönhatást a többi részecskével. A részecskék egyedi pályái helyett egy áramlási tér változásait már valamennyire tudjuk követni.

A kiinduló alapötletben, és az alkalmazhatóság korlátaiban térnek el ezek egymástól.

A Newton-egyenletek alapvetően arra épülnek, hogy ismert az erőhatás, és ezek ismeretében írhatók fel az egyenletek.

De a fizikai probléma energiaközpontúan is megközelíthető. A kinetikus energia, a potenciálfüggvény, és a disszipációs függvény segítségével pl. a másodfajú Lagrange-egyenletek közvetlen felírhatók, energiaalapon.

Egy másik, inkább matematikai indíttatású megközelítés pl. a Hamilton-féle variációs -elv. itt hatásfüggvényt kell definiálni, és egy funkcionálnak keressük a szélsőértét. Ebből jönnek ki az ún. Euler-Lagrange-egyenletek, speciális esetben a Beltrami egyenlet.

Aztán ezen kívül még van sok más, mert ennek a szakirodalma több ezer oldal.

Aztán persze tudni kéne azt is, hogy a mechanikai rendszereket hogyan lehet osztályozni. Mert ugye vannak holonóm és anholonóm rendszerek attól függően hogy csak geometriai vagy valós kinematikai kényszer is van. Ezeken belűl pedig lehet a rendszer szkleronóm és reonóm, attól függően, hogy a kényszer stacionárisu, vagy instacionárius.

De ne menjünk bele, majd ha elérsz egy olyan szintet, amikor ezzel foglalkozol, akkor térj erre vissza.

Középiskolás ismeretekkel ezeket nem lehet átlátni és megérteni.