Milyen a tritek logikája?

Szeretném felfedezni más számrendszerek bool-algebráját. Vegyük a ternárisat, amiben bitek helyett tritek vannak!

Vagyolás:

0 v 0 = 0

0 v 1 = 1

0 v 2 = 2

1 v 0 = 1

1 v 1 = 1

1 v 2 = 2

2 v 0 = 2

2 v 1 = 2

2 v 2 = 2

x v y = max(x,y), tritenként!

Éselés:

x ^ y = min(x,y), tritenként!

Kizáró-vagyolás (xorzás):

x ⊕ y = (x v y) - (x ^ y) = (x + y) % 2, tritenként elvégezve!

De vajon milyen a negáció? A ternáris triteket háromszor kell negálni, hogy önmagukat kapjuk? Ha igen, akkor az éselés és a vagyolás negáltja egy újabb logikai művelet?

Felfedeztem volna a ternáris de-Morgan azonosságot?

Létezhet hármas komplemens, mit jelent?