Józsinak 2 gyermeke van, van egy fia aki kedden született, mennyi az esélye hogy van egy lánya?

Ha a fiú/lány helyzetet nézzük, és 50-50%-nak vesszük, ami nyilván nem igaz.

Akkor 50%. Mert független esemény attól, hogy a fia mikor született és fiú-e.

Ez pontosan olyan, mintha a lottón kihúznák az 1-2-3-4-5 számokat, akkor jővő hétén is pontosan ugyan akkora a valószínűsége az 1-2-3-4-5 számsor kihúzásának.

100%, hogy a másik lány. Szövegben a válasz.

"van egy fia", aki...

Ha 2 fia lenne akkor ez így nem értelmes:

"van EGY fia aki kedden született" és van EGY másik fia aki szerdán"

Nyelvtani hülyeség.

Úgymondod, hogy: "Egyik fia kedden, másik pénteken született."

Vagy: "egyik fia asztalos, másik mérnök."

NEM pedig "van egy fia aki asztalos és van egy fia aki mérnök. "

A számhatározó használata nyelvtanilag helytelen és felesleges.

Tehát lánya van, mert: "Van egy fia, aki kedden és van egy lány aki pénteken."

Önmagában kifejezi a mondtad, hogy 1-1 külön nemű gyermeke van és így OK.

Miért ne lehetne mondani úgy, hogy Józsinak két gyermeke van:

Van egy fia, és van egy másik fia.

...

De így az egész bölcsész bu.zulás :D annyira távol áll a matektól hogy hihetetlen.

Egyszerű feltételes valószínűség. Legyen A esemény, hogy van lánya, B esemény, hogy van egy kedden született fia.

Tegyük fel, hogy egy gyerek azonos eséllyel lesz fiú és lány, illetve azonos eséllyel születik bármely napon, és a két tulajdonság független. Ekkor egy gyermek számára 14 egyforma valószínűségű tuljadonságpár van.

A kérdés a P(A|B) valószínűség. P(A|B)=P(A és B)/P(B). P(A és B)= 2* 1/14 * 1/2=1/14 (Ha van lánya és keddi fia, akkor rögzíthetjük a sorrendjüket 2 módon, majd az adott gyerekre már tudjuk a valószínűséget).

P(B) = 1-(13/14)^2 = 27/196 (komplementer valószínűséggel számolva).

Tehát P(A|B)= (1/14)/(27/196) = 14/27.

Itt megtalálod: [link]

De ez a feladat inkább arról szól, hogy az ilyen típusú feladatok mennyire értelmetlenek.

Nem csak az számít, hogy mit tudunk, hanem az is, hogy hogyan/honnan tudjuk.

Ez pedig nem tükröződik az alkalmazott modellben.

Amit #5 csinált, az csak bizonyos típusú információ tudásra ad helyes eredményt.

„If ε is now set to 1/7, the probability becomes 13/27, or about 0.48. In fact, as ε approaches 0, the total probability goes to 1/2, which is the answer expected when one child is sampled (e.g. the oldest child is a boy) and is thus removed from the pool of possible children. In other words, as more and more details about the boy child are given (for instance: born on January 1), the chance that the other child is a girl approaches one half.”

Valaki minél többet mesél a fiáról, annál nagyobb az esélye hogy van egy lánya xDD

Az egész valszám úgy kaka ahogy van, meg kéne csinálni egyszer normálisan eh

Ha az ember nem sírja el magát, egyszerűen bájos, ahogy emberek vitatkoznak olyanról, amiről fogalmuk sincs.

A gyermekszületések független események. Nem magyarázom el sem a függetlenség fogalmát, sem azt, miért van így. Ebből következik, hogy a második gyermek neméből semmit sem lehet következtetni az elsőre. Az vagy fiú, vagy lány.

Átfogalmazom a kérdést, hogy egyértelműbb legyen:

A kétgyerekesek halmazából kiválasztunk valakit véletlenszerűen.

A halmaz ideális, tehát nincsenek benne egypetéjű ikrek, és a fiú-lány valószínűség pont 50-50%.

Az illetőről kiderül, hogy legalább az egyik gyereke fiú.

Mekkora eséllyel lány a másik gyerek?

-2/3 eséllyel, mert a lehetséges négy esetből:

L/L

F/L

L/F

F/F

az elsőt kizárta, hogy az egyikük fiú, a maradék 3 esetből pedig 2 kedvező.

@6: A valszám köszöni szépen, nagyon jól van, remekül axiomatizálva. Ráadásul a gyakorlatban is jól használhatóak. Az, hogy bizonyos esetekben az intuíciónkkal nem egyezik meg, az nem a valszám hibája...

@8: Vagy rosszul értelmezed a feladatot, vagy te vagy az, aki nem érti az említett fogalmakat. Mindkét esetben vicces a felháborodott válaszod.

@9: Nem tudom, hogy ezt értetted-e egyszerűsítés alatt, de nem használod ki azt, hogy a fiú kedden született, így egy másik (bár valóban nagyon hasonló) feladatott oldottál meg.