Mit jelent a zárójelben lévő szám?

Úgy durván, de szemléletesen: a zárójel előtti annyi jegy nem pontos, ahány jegy a zárójelben van.

Pontosabban a sztenderd hibát fejezi ki.

[link]

[link]

[link]

[link]

Ugye ha megmérünk valami, lesz egy hiba, ezt általában úgy írjuk le, hogy

(2,45 ± 0,06) m.

Ez azt jelenti, hogy a mért érték nagy valószínűséggel 2,39 és 2,51 méter között van. Ez a 'nagy' általában 68,3 %-ot jelent, de ha háromszor ekkora intervallumot veszel (2,27 m; 2,63 m), akkor már 99,7 %-ot.

Viszont ha már nagyon pontos a mérés (sokszor mérték, nagyon pontosan), akkor sok 0 lesz a hiba előtt:

(2,456 546 232 ± 0,000 000 545) m

ami nem túl átlátható, ezért találták ki, hogy a 0-kat nem írják oda feleslegesen, hanem ehelyett ezt írják:

2,456 546 232(545) m,

és akkor a zárójelbe levő számok jelzik a hibát úgy, hogy annyi 0-t kell eléjük képzelni, hogy ugyanolyan hosszú legyen a hiba, mint várható érték számlálója:

2,456 546 232 m a várható érték,

0,000 000 545 m a hiba.

Utalva az első bekezdésre: a 2,45(6) esetén az 5-ös teljesen bizonytalan, ahelyett lényegében akármi lehet a tényleges értékben, és a 4-es helyett is könnyen lehet, hogy 3-as vagy 5-ös.

Általában csak 1-2 számjegy van a zárójelben, mert a 3. számjegy már nem túl hihető (az csak 1-2% eséllyel lesz annyi, amennyi), ráadásul jelentősége sincs sok.

(((Még egy érdekesség, hogy május 20-tól az Avogadro-állandónak más lesz a definíciója, és

6.022 140 76e23 1/mol

lesz a pontos értéke (mint ahogy most a fénysebesség értéke is kerek).

[link]

Ez egyrészt azt jelenti, hogy még azt a kevés fizikai tartalmát is elveszíti, ami eddig volt (12 g C12 atomjainak száma helyett most tényleg csak egy szám lesz), és ténylegesen a '%'-jel szintjére alacsonyodik le a 'mol' jelölés; másrészt így most majd simán ki lehet majd mondani, hogy

hatszázkéttrilliárd-kétszáztizennégytrillió-hetvenhatbilliárd.)))