Melyik az az ezernél kisebb szám, amely római számmal való felírásában a legtöbb jel szerepel?

1. „Melyik az az ezernél kisebb szám, amely római számmal való felírásában a legtöbb jel szerepel?”

A 888 (DCCCLXXXVIII) 12 darab karakterből áll. Ez az egyetlen (1000-nél kisebb) szám amelynek felírásához 12 darab karakter kell.

2. „Melyik az a legkisebb szám, amelyet római számmal felírva abban mind a hét római számjel szerepel?”

Az 1444 (MCDXLIV).

3. „Mi alapján lehet ezekre a legkönnyebben rájönni?”

Nem tudom.

1. Mert a 8as karakter leírásahoz kell a legtöbb karakter.

2. Leírod a papírra az összes karaktert, és addig próbálgatod, ameddig nem jön ki egy értelmes szám.

Az első kérdés egyszerű volt, mivel csak a 8-as (VIII) számhoz kell 4 karakter. A többihez elég 3, vagy kevesebb is. Ez igaz a 80 (LXXX) és 800 (DCCC) számokra is.

A másodikra az Excel adta meg a választ. Felírtam a számokat 1400-1899* között, ezeket átváltottam római számokká, majd függvény segítségével megkerestem melyek azok a számok amik mind a 7 római számjegyet tartalmazzák. így lett meg az 1444.

*1400 alatt nem érdemes keresni mivel az M és D karakter nem szerepelhet együtt, 1900-1999 között szintén, 2000-nél nagyobb szám esetén pedig már csak M-ek darabszáma nő.