Hogy lehet egy függvényt hatványtalanítani?

Vegyünk egy olyan függvényt, amiben van "additív skalár": f(x) = 3x + 2

f'(x) = 3

int 0-tól x-ig 3 = 3x

Eltűnt a 2-es skalár.

Vegyünk egy olyan függvényt, amiben van "multiplikatív skalár" is: 5 exp(x^2)

Az iterált-derivált, ami lim h->végtelen (f(x+1/h)/f(x))^h = exp(f'(x)/f(x)), amit én is beláttam, Dr. Peyam is bebizonyított, meg a Mathematica szerint is ennyi.

exp(f'(x)/f(x)) = exp(2x)

És ennek az iterált-integrálja exp(x^2)

Eltűnt az 5-ös skalár.

Hogy megy ez hatványskalároknál? Pl. f(x) := x^3