Hogyan írjuk helyesen Alexszel vagy Alex-szel?

Szia! Nem kell kötőjel. Így írd: Alexszel, Szfinxszel.

-Macska-

Kötőjel nélkül, és magas hangrendű toldalékkal helyes:

Alexszel.

azoknál a vegyeseknél, amelyekben az utolsó szótagban* e van, előtte meg valami mély, általában mindkettő jó, pl. hotel, fotel, balett, bankett, pulóver, parkett, tróger, póker, bróker, kráter, Karesz, Odett, Ágnes, Athén... persze nem mindig: modellek, makettet, humoreszket... (az azbeszt pedig talán határeset, bár a fentiek között is lesz jónéhány olyan, amelyre egyesek azt mondják, hogy ők csak az egyikkel tudják elképzelni – OK, nincs azzal baj, ez szubjektív dolog :-)

* kiegészítés:

- mivel az i, í, é toldalékolás szempontjából általában "átlátszó", ezért az utolsó szótag az utolsó "nem átlátszó" szótagot jelenti, ld. bakelit, argentin.

- ha egynél több 'e' van a végén, akkor ahhoz már, úgy látom, általában magas kapcsolódik: propellerrel, machetével

szóval a lényeg, hogy ilyen esetekben sokszor jó mindkettő, de leginkább a belső hangodra hallgass, nincs "szögletes" szabály rá. :-)