Lehet-e indefinit mátrixokat diagonalizálni, és miért nem?
válasza:A diagonizálhatóság független a definitségtől. Amit nem lehet diagonizálni, az defektív mátrix.
A defektív mátrix olyan alakra hozható, ahol a sajátértékek az átlón állnak, és közvetlenül mellettük (ízlés szerint fölöttük vagy alattuk) van néhány egyes.
válasza:Érdekesség: Ha a mátrixod kétszer kettes, és indefinit, akkor diagonizálható.
Ugyanis az indefinitség miatt a két sajátérték egyike pozitív, másika negatív, így nem lehetnek egyenlőek. Emiatt két különböző sajátérték van. Ha pedig a sajátértékek mind különböznek, akkor a mátrix diagonizálható.
Én konkrétan erre a 7x7-es mátrixra gondoltam:
[1.0000 0 0 0 0 0 0]
[1.0000 0.96700 -0.023600 0.029600 0.022200 0.0023000 0.0012000]
[1.0000 1.9340 0.88790 0.013400 0.10220 0.046100 0.0066000]
[1.0000 2.9011 2.7345 0.85580 0.17350 0.21600 0.074400]
[1.0000 3.8681 5.5162 3.4611 1.0445 0.51110 0.37300]
[1.0000 4.8351 9.2331 8.7335 4.3976 1.6906 1.0774]
[1.0000 5.8021 13.885 17.577 12.790 6.1193 3.0837]
Ezzel mi van?
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!