Többértékű savak pH-értékének kiszámítása?

[H+]^2 = c(sav) / K

K: protonálódási állandó (a megfelelő Ks savi disszociációs állandó reciproka)

Példa: mennyi a 0,05 M H3PO4 oldat pH-ja?

H3PO4 ↔ H+ + H2PO4-; K3 = 10^2,15 (= 1 / Ks1)

H2PO4- ↔ H+ + HPO4(2-); K2 = 10^7,2 (= 1 / Ks2)

HPO4(2-) ↔ H+ + PO4(3-); K1 = 10^12,35 (= 1 / Ks3)

[H+]^2 = c(sav) / K3 = 0,05 / 10^2,15 = 3,54 * 10^-4

[H+] = 0,019; pH = 1,72

Megjegyzés #1: ha a K protonálódási (illetve Ks savi disszociációs) állandók között legalább két nagyságrend (> 10^2) különbség van, akkor a második lépés elhanyagolható és a pH mint egyértékű gyenge sav pH-ja számítható.

Megjegyzés #2: egyértékű gyenge savra a K protonálódási állandó

H+ + A- = HA; K = [HA] / [H+] [A-]

Az elektroneutralitás elve alapján

[H+] = [A-] + [OH-]

Az [A-] konjugált bázis koncentrációt kifejezve a K protonálódási állandó egyenletéből és beírva az elektroneutralitás egyenletébe:

[H+] = [HA] / K [H+] + [OH-]

Mindkét oldalt [H+] hidrogén ion koncentrációval megszorozva

[H+]^2 = [HA] / K + kv

Ha a gyenge sav teljes koncentrációja c(HA) > 10^-2 M, akkor gyakorlatilag a [HA] disszociálatlan sav koncentráció és a c(HA) teljes koncentráció megegyezik és [HA] ≈ c(HA), kv vízionszorzat pedig kis értéke miatt elhagyható:

[H+]^2 = c(HA) / K

Forrás: Kristóf J., Horváth E.: Kémiai analízis I.

Ezért meghívsz két sörre, vagy többre... :)

Akkor nincs egyszerű és általános képlet (szerintem). Máshogy kell megoldani a problémát, például kétértékű savra:

H2A ↔ H+ + HA-; K2 (=1 / Ks1)

HA- ↔ H+ + A2-; K1 (=1 / Ks2)

Bruttó: H2A ↔ 2 H+ + A2-; K = K1 K2 (= 1 / Ks = 1 / Ks1 Ks2)

Legyen x a [H+] hidrogén ion koncentráció, K1 és K2 protonálódási (illetve Ks1 és Ks2 savi disszociációs) állandók ismeretében x-re harmadfokú egyenlet megoldható figyelembevéve hogy [A2-] = [H+] / 2 = x / 2 és [H2A] = c(H2A) - ([HA-] + [A2-]) = c(H2A) - 2x:

K = K1 K2 = [H2A] / [H+]^2 [A2-]

K = c(H2A) - 2x / x2 * x/2

Kx3 + 4x - 2c(H2A) = 0

...