Számotokra melyek a matematika legizgalmasabb, még nyitott kérdései?

Én azon szoktam elborultabb pillanataimban gondolkodni, hogy vajon miért van minden számnak egy és csakis egy rákövetkezője, vagy hogy a síkbeli háromszögnek miért 180 fok a szögei összege, és hogy alakulhatott-e volna az univerzum keletkezésekor úgy, hogy a koncentrikus körök metszik egymást, vagy hogy az összeadás nem felcserélhető művelet.

De ez szerintem inkább filozófiai, mint matematikai kérdés.

3-as, pedig ezekre könnyű a válasz; az első egyrészt azért, mert nyilván egy műveletnek csak egyféle megoldása lehet, a "rákövetkezője" pedig azt jelenti, hogy hozzáadunk 1-et, tehát az 5-nek a "rákövetkezője" az 5+1, ami minden körülmények között 6 (legalábbis a valós számok halmazán mindenképp, de van a matematikának olyan része, ahol még a 0-val is lehet osztani úgy, hogy az eredmény egyértelmű legyen, sőt az 5+1 értéke is lehet 0), másrészt ha számegyenesen ábrázoljuk a számokat, akkor a szám "rákövetkezője" a számtól 1-gyel jobbra lévő szám. Ha ugyanezt a komplex számsíkon csináljuk meg, akkor ott már két "rákövetkezőt" lehet mondani, maradva az 5-nél, a 6 mellett az 5+i a másik "rákövetkezője".

A síkháromszögek belső szögeinek összegére pedig több, könnyen érthető bizonyítás is van. Hogy számszerűleg miért 180°, arra a fenti válaszoló megadta a választ; definíció kérdése, hogy hogyan lehet számszerűsíteni.