Milyen alapon állítják a tudósok, hogy a Föld
gömbölyű?
Most tekintsünk el attól a ténytől, hogy a Föld nem tökéletes gömb alakú.
A matematikai axióma rendszer hierarchikusan egymásra épülő fogalmakat tartalmaz. Amikor azt mondja, hogy a gömb(héj) egy adott ponttól a térben egyenlő távolságra lévő pontok, a gömb(test) az adott ponttól legfeljebb az adott távolságra lévő pontok halmazát jelenti, akkor a pontot nem akárhogy definiáltnak veszi, hanem egy korábbi axiómában már definiált fogalomként, amire hivatkozik.
2020. nov. 18. 19:09
Hasznos számodra ez a válasz?
12/211 A kérdező kommentje:
"akkor a pontot nem akárhogy definiáltnak veszi, hanem egy korábbi axiómában már definiált fogalomként, amire hivatkozik"
Leírnád akkor a pont definícióját?
"A pont lényegében egy helyet jelöl, amelynek kiterjedése nincs (azaz nulla dimenziós), és mérete is minden irányban nulla. Ez azonban csak értelmezés és nem definíció. A pont fogalma mindenki számára másképp jelenhet meg. " Mivel alapfogalom, nincs definíciója. Ettől függetlenül tudjuk értelmezni, és tudunk építkezni rá. Hogy egy "x"-ként képzeli el valaki, vagy egy kis pöttyként, az senkit nem érdekel. Tudjuk definiálni, vizualizálni a gömböt, és tudjuk, hogy a Földünk nagyjából gömb alakú.
2020. nov. 18. 19:24
Hasznos számodra ez a válasz?
14/211 A kérdező kommentje:
Attól, hogy neked van valamilyen elképzelésed a gömbről, másnal lehet más elképzelése. Szerintem például egy gömbre húzott egyenes végtelen hosszú. Szerinted véges hosszú. Hogy küszöböljük ki ezt az ellentmondást?
Feltehetően a kérdező ott akadt el, hogy nem érti teljesen, hogy mit jelent az axioma fogalma.
Ld.: [link]
Továbbá: [link]
Ezek közül az 5. posztulátummal volt csak probléma. Ez vezetett a nem Euklideszi geometriákhoz.
Illetve ennek továbbfejleszétes a Hilbert féle axioma rendszer:
[link]
2020. nov. 18. 20:12
Hasznos számodra ez a válasz?
16/211 A kérdező kommentje:
Szerintem ezt a matekarcos linket még a költője se érti, nemhogy én.
Pedig teljesen világos. Mindhárom. Pont erről szól amit kérdeztél. Pont ez a lényege, hogy ha van egy axiomarendszer és az jó akkor abból felépíthető a világ. A legleső geometriai axioma rendszer Euklidész dolgozta ki az ún. euklideszi geometriákra. Később Hilbert egy kicsit módosított rajta (de ha megnézed az alapaxiomák ugyanazok). Ezekben benne vannak azok az alapfogalmak, hogy pont, egyenes, távolság, és ha ezek megvannak akkor abból már a gömb már levezethető. A pont, és a távolság adja magát az axiomarendszerből.
2020. nov. 18. 20:21
Hasznos számodra ez a válasz?
Felőlem lehetnek bármilyen képzelgéseid, az nem változtat a valóságon. A kör egyértelműen definiálható, és megállapíthatók a tulajdonságai. Senkit sem érdekel, hogy különböző drogok hatása alatt hogy vizualizálod... Nincs semmilyen ellentmondás, mert senkit nem érdekel, hogy te mit hogyan képzelsz el. Itt tényekről van szó, amely tények az érvelési rendszer alapjainak elfogadása értelmében, azokból következtetve állíthatók fel. De ezeket szerintem neked is tudnod kell. Véleményem szerint a gond az, hogy hülye vagy. Hogy küszöböljük ki ezt a problémát?
2020. nov. 18. 20:29
Hasznos számodra ez a válasz?
19/211 A kérdező kommentje:
#17
A linkből idézek:
"Ez az utolsó posztulátum okozott gondot majd 2000 éven át a matematikusoknak. Elsősorban bonyolultsága és ellenőrizhetetlensége miatt."
Mindegyik axióma ellenőrizhetetlen. Éppen ettől AXIÓMA.
"Pont ez a lényege, hogy ha van egy axiomarendszer és az jó akkor abból felépíthető a világ."
Mi az, hogy egy axiómarendszer "jó"? Bármelyik axiómarendszer "jó", csak azokból különféle világok építhetők fel.
Szerintem te nem mondhatod magadról, hogy érted ezeket, amiket írogatsz.
Lelkem, az ugye vágod, hogy jelenlegi tudásunk szerint 1, azaz egy világ van? Lehet, hogy van több is, mindenesetre mi a minket körülvevő világot akarjuk leírni. Leírni pedig a matematikával lehet egzaktul valami. Ha le tudjuk írni a világunkat matekkal, jó az axiómarendszer. Vili?:)
-az axiómák egy érvelési rendszer alapját alkotják. Ha ezen érvelési rendszernek van egy célja, amit nem vagyunk képesek elérni általa,
akkor lehetséges, hogy a cél eléréséhez új érvelési rendszert, azaz új axiómákat kell állítani. Maga az axióma az érvelési rendszeren BELÜL nem kérdőjelezhető meg.
Vili?
2020. nov. 18. 20:47
Hasznos számodra ez a válasz?
Kapcsolódó kérdések:
válasza: