Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Hogyan tudjuk meg a mátrix...

Hogyan tudjuk meg a mátrix rangját?

Figyelt kérdés
febr. 17. 21:18
 1/6 anonim ***** válasza:
84%

A mátrix rangja azt mutatja meg, hogy a mátrix hány lineárisan független sorból/oszlopból áll.


Bizonyított tétel, hogy az nxm-es mátrix sorrangja és oszloprangja ugyanannyi, ami legfeljebb min(n;m) lehet (például egy 3x5-ös mátrix rangja legfeljebb min(3;5)=3 lehet).


Ha négyzetes mátrixunk van, akkor első lépésként érdemes felírni a mátrix determinánsát. Ha a determináns 0-tól különböző, akkor a sorok/oszlopok lineárisan függetlenek, tehát a mátrix rangja a mátrix sorainak száma. Ha viszont a mátrix determinánsa 0, akkor a sorok lineárisan függőek. Például egy 3x3-as mátrix esetén 3 sor és 3 oszlop van. Ha a determináns 0, akkor a bármelyik sor megkapható a másik két sor úgynevezett lineáris kombinációjaként, ami azt jelenti, hogyha a sorokat valamilyen skalárral (számmal) megszorozzuk, majd azokat összeadjuk/kivonjuk egymással/egymásból, akkor a harmadik sort kapjuk eredményül. Ez azt jelenti, hogy "farigcsálni" lehet a sorokat és az oszlopokat úgy, hogy valamelyiket, amelyik szimpatikus, kihúzzuk, ezzel a 3x3-as mátrixból egy 2x2-es mátrixot képezünk, amire újra meg kell nézni a mátrix determinánsát, és ha az nem 0, akkor kész vagyunk, ha 0, akkor egy 1x1-es mátrixot kapunk.


A 1x1-es mátrix determinánsa a [0] mátrixot leszámítva mindig nem0, ezért az 1x1-es mátrix rangja mindig 1. Jó kérdés, hogy a [0] rangja mi. Erre nem tudok biztosat mondani, úgyhogy erre majd mond valaki valamit, de sejtésem szerint annak is 1 lesz a rangja.

febr. 17. 21:43
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/6 anonim ***** válasza:
100%
Meghatározzuk a független sor- vagy oszlopvektorai számát.
febr. 17. 21:43
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/6 A kérdező kommentje:
Köszönöm! Mindenkinek ment a zöld kéz.
febr. 17. 22:56
 4/6 anonim válasza:

Kérdező.

Mi az a zöld kéz? Már többször láttam a hozzászólásokban.

febr. 21. 23:20
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/6 anonim ***** válasza:
Az oldalon régen egy „zöld like”-kal lehetett hasznosnak ítélni a válaszokat (ugyanígy „piros dislike” volt a haszontalanság jele), ezt azóta leváltotta a zöld körben fehér pipa.
febr. 22. 00:06
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/6 anonim válasza:
Köszi 5-ös a válaszodat.
febr. 22. 21:49
Hasznos számodra ez a válasz?

További kérdések:





Minden jog fenntartva © 2021, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!