Tételezzük fel, hogy van egy zárt rendszerünk, amelyet végesen sok, de akár végtelen elemszámú halmaz alkot, melyek különféle kapcsolatban állnak egymással (metszik egymást, elkülönülnek, halmaz-részhelmaz stb.). Hány üreshalmaz (elemnélküli) lehet?
(Megj.: nem fért ki a teljes kérdés. Pl. 3 m sugarú gömb egy adott felületi pontjára bocsátott gömbsugár a rendszer (e szakasz pontjai a rendszer elemei), középpontjától számított 1m, 2m, 3m, 1.5m és 2.5m közti szakaszok pontjai alkotnák a halmazokat, vagy pl. deciméteres pontossággal létrehozott szakaszok összes létező variációjaként stb.)
1. Adott rendszerben hány üreshalmaz (elemnélküli) meghatározása lehetséges?
2. Ha több, ezek egymásnak megfeleltethetők -e?
3. Tekinthető -e egy ilyen üreshalmaz az adott rendszer, és egy tőle minden elemében különböző (tehát tőle független) másik rendszer közös metszetének?
4. Ha csak egy ilyen üreshalmaz határozható meg, annak rendelkeznie kell -e az összes korábban feltételezett üreshalmaz valamennyi tulajdonságával?
5. Ilyen feltételesen létező(k) üreshalmaz(ok) tekinthető -e nullá(k)nak?
6. Ha ilyen üreshalmaz nem határozható meg, úgy azt tekinthetem -e nullának?
válasza: válasza:
válasza:"Tételezzük fel, hogy van egy zárt rendszerünk"
Megpróbálnád újra, olyan szavakat használva, amelyeknek van jelentésük?
#2
Kiegészítés: a halmazmetszetekre is tekinthetünk külön halmazként.
Vegyük a példában szereplő gömbsugarat, és azon belül 2 halmazt.
Legyen "A" a gömbközépponttól számított 1 méteres szakasz pontjait tartalmazó halmaz, és "B" az utolsó méteres szakasz (középponttól számított 2 és 3 méter közötti) pontjait tartalmazó halmaz. Határozzuk meg ugyanakkor "C" halmazt mint pl. a gömbsugáron a középponttól számított 1,2 m és 1,8 m távolságok közötti szakasz pontjait tartalmazó halmazt.
"A" és "B" halmazok metszete nem létezik, nincs közös pontjuk.
Tekinthetem -e ezt úgy, hogy "A" és "B" metszete egy üreshalmaz, amit "A" és "B" halmazok közös pontjait tartalmazó halmazként definiálok (ezt az üreshalmazt nevezzük "X"-nek)?
Ha igen, feltételezhetem -e, hogy "C" halmaz és "A" halmaz metszete definiálható "Y" üreshalmazként (ugyanígy közös pontok = 0 alapján), illetve "C" és "B" halmazoké "Z" üreshalmazként?
Amennyiben "X", "Y" és "Z" egyformán elemnélküli üreshalmazok, melyek azonban definíciójukban különböznek egymástól milyen az egymáshoz való viszonyuk (elsősorban azonosak -e?)?
Nem sérül -e az üreshalmazok ekvivalenciája meghatározó definíciójuk ismerete hiányában?
Az üreshalmazok egyáltalán azonosak -e?
válasza: válasza:a) Mi a gömb szerepe a példában?
b) Ha két halmaz elemei közül egyik sem tartozik egyszerre mindkettőhöz (nincs metszetük), akkor a metszet egy üres halmaz.
válasza: válasza:#6a
Hogyha valaki elér az alapkérdés megjegyzésébe foglalt 3. kérdésig, akkor is lehessen példálózni. 🙂
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!