Egyetlenegy szabályosan görbe vonallal meg lehetne határozni egy síkot (pl. egy hullámvonal), vagy akár egy teret (pl. szabályos spirál)? Ha feltételeznénk egy egydimenziós intelligenciát, ami ezen a vonalon mozog, hogy érzékelné magát a vonalat?

Tipikusan a topológiát és a metrikát szokjuk a görbe "belső" információjának tekinteni.

Például ha a görbe egy kör, akkor az intelligencia körbe megy, és látja hogy ugyanoda ért vissza, szóval biztosan nem egy egyenesen van.

Ha görbéje végtelen hosszú mind a két irányba, akkor a metrikából és a topológiából nem tudja eldönteni, hogy nem egyenesen van (ellentétben például a síkföldiekkel, akik el tudják dönteni hogy gömbön vagy síkon vannak éppen).

Egy görbe vonal belsejéből tényleg csak akkor lehet ezt meghatározni, ha önmagába tér vissza.

A #2 válasza azért rossz, mert nem az volt a kérdés, hogy külső szemlélő erre mit mond.

VISZONT:

Sík, vagy ennél magasabb dimenzió esetén egyértelműen meg lehet mondani belülről IS, hogy görbe-e.

Gondolj arra, hogy egy strandlabdán lehet olyan háromszöget rajzolni, amelyiknek 3 derékszöge van.

Függővonal?

[link]