Egy test az x tengely mentén mozog, helyzetét a köv. összefüggés adja meg:x (t) =2,1m*sin (5,9 1/s*t+5,6) kérdés a sebesség a t=7,1s időpillanatban? Deriválni kell egyszer, azt tudom hogy sin cos-ra változik de a többi tag változását nem ismerem.

Ha ha nem néztem el valamit akkor ez volt az eredeti függvény mértékegységek nélkül:

x(t) = 2,1*sin(5,9t+5,6)

Ennek a deriváltja v(t) = 12,39*cos(5,9t+5,6)

A lépések (a deriválást '-vel jelölöm és nem a d/dt-s jelöléssel):

(2,1*sin(5,9t+5,6))'=

A konstans szorzót kiemeljük:

2,1 * (sin(5,9t+5,6))'=

Összetett függvény deriválási szabálya ( (f(g(x))' = f'(g(x)) * f(g'(x)) ):

2,1 * cos(5,9t+5,6)*(5,9t+5,6)'=

2,1 * cos(5,9t+5,6)*(5,9)=

12,39 * cos(5,9t+5,6)

Ebbe kell a t helyére 7,1-et behelyettesíteni, és akkor kapod meg a sebességet, de ezt gondolom tudod.

Matematikailag teljesen helyes az előző válasz, fizikailag szeretném kiegészíteni:

[link]

A fenti képen a harmonikus rezgőmozgás nem érzékelhető, ahhoz a következő dinamikus web-oldalt kell letölteni:

[link]

Privátban kérted a gyorsulás kiszámítását is.

[link] oldalon, a Harmonikus rezgőmozgás .html most már azt is csinálja.