Spilotro kérdése:
Egy mértani sorozat első 3 tagjának összeged 39, szorzata 729. melyik ez a sorozat?
Figyelt kérdés
2011. dec. 6. 12:29
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Mértani sorozatban ugye a 2. tagtól kezdve bármelyik tag és az azt megelőző tag hányadosa állandó.Tehát a+b+c=39 abc=729 továbbá igaz a feltétel,hogy a/b=c/b vegyük észre,hogy a 729 négyzetszám mégpedig 27 négyzete vagyis 27x27= 3x9x27 tehát igaz rá a feltétel hogy b/a=c/b vagyis megvan a sorozat. 3,9,27.
2/2 anonim 
válasza:
válasza:m1 + m2 + m3 = 39
m1*m2*m3 = 729
m1 = m2/q
m2 = m2
m3 = m2*q
A szorzatuk
m2³ = 729
így
m2 = 9
Mivel
m1*m3 = m2²
m1*m3 = 81
és m2-t az első egyenletbe helyettesítve
m1 + m3 = 30
Van két egyenlet
m1*m3 = 81
m1 + m3 = 30
A másodikból
m3 = 30 - m1
az elsőbe behelyettesítve rendezve
m1² - 30*m1 + 81 = 0
A két gyök
m1 = 27
vagy
m1 = 3
A sorozat
27, 9, 3
q = 1/3
vagy
3, 9, 27
q = 3
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!