A Dirac delta függvénynek fel lehet-e írni a Fourier-sorát, és ha igen, hogy?

Fel lehet írni, csak a periodicitást végtelenné kell tenni.

f(t)=int{domega T(omega)e^(iomegat)}

F(omega)=(1/2pi)int{dt f(t) e^(-iomegat)

delta(t)=Re{1/2pi int{domega e^(iomegat)}}=1/2pi int {domega cos(omegat)}

Így a cosinusok a 0 helyen végtelen naggyá erősítik egymást, a többi helyen pedig kioltják egymást. Ha az integrán nem -végtelentől +végtelenig megy, hanem 0tól végtelenig, akkor 1/2pi-ből 1/pi lesz.