Hogyan lehet kiszámolni az alábbi ozmózisnyomásos példát?

A feladat a következő:

Van egy ábra egy U alakú csőről, a "hajlat" közepén van egy féligáteresztő hártya. A kiindulási állapotban a féligáteresztő válaszfallal elkülönített víz és a 0,001 M cukoroldat térfogata azonos, 20,0 – 20,0 cm³. A hőmérséklet 20 °C, az üvegcső belső keresztmetszete mindenütt 1,00 cm². Mekkora lesz a cukoroldat térfogata és ozmózisnyomása az egyensúly beálltakor? A párolgást elhanyagoljuk. A víz és a híg cukoroldat sűrűségét 1,00 g/cm³-nek vehetjük, a földi gyorsulás g = 9,81 m/s².

Én úgy gondolkodtam, hogy akkor lesz egyensúly, ha a vizet tartalmazó oldal hidrosztatikai nyomása megegyezik a cukoroldat ozmózisnyomásával, ám ekkor nem jött ki semmi.

A folyadékoszlopok ugye kezdetben 20–20 cm magasak, azaz 0,02 méteresek. A víz hidrosztatikai nyomása: p = ρ ⋅ h ⋅ g, az ozmózisnyomásra vonatkozó képlet: π = c ⋅ R ⋅ T.

Kiszámoltam a cukor anyagmennyiségét, ez 2 ⋅ 10^(–5) molnak adódott.

Az ozmózisnyomásos képlet kPa-t ad, ha c mértékegysége mol/dm³, a hidrosztatikai nyomás pedig ha jól számoltam, szintén kPa-t ad, ha a sűrűséget g/cm³ mértékegységgel írom be.

Így nekem az alábbi egyenlet jött ki:

2 ⋅ 10^(–5) / (0,02 + x) ⋅ 8,314 ⋅ 293 = 9,81 ⋅ (0,02 – x), ahol x a folyadékszint változása.

Ekkor azonban egy másodfokú kifejezéshez jutok, aminek csak komplex megoldása van.

Hol rontottam el a feladatot, hogy lehet megcsinálni?

A segítséget előre is köszönöm!