Matematika 6 osztályos felvételire készülök a fiammal. Szégyen, de nem tudok egy gyakorló feladatot megoldani. Segítene valaki?

Hátulról kell gondolkodni.

4. nap 1500 méter

3. nap: Harmadik nap a hátralévő út harmadát,és még 100 métert.

Vagyis a 4. napra a hátralévő út 2/3-a mínusz 100 méter maradt.

2/3*x-100=1500

2/3*x=1600

x=2400

Vagyis 3. nap elején még 2400 méter van hátra.

2. nap: Második nap a hátralévő út felét,és még 200 métert.

1/2*x-200=2400

1/2*x=2600

x=5200

2. nap elején még 5200 méter volt.

1. nap: Első nap megteszi a teljes út felét,és még 300 métert.

1/2*x-300=5200

1/2*x=5500

x=11000

11 km a teljes út.

Ellenőrzés:

1. nap: 5800 méter --> marad 5200

2. nap: 2800 méter --> marad 2400

3. nap: 900 méter --> marad 1500

Így talán egyszerűbb, mint felírni a hosszú egyenletet.

Megelőztek…

Az általános megoldás, hogy visszafele kell gondolkodni.

4. nap --> 1500 m

3. nap --> (1500+100)*3/2 m = 2400 m (ugye ekkor a hátra levő út a 3. nap elején 2400 m, ennek 1/3-a 800 m és ha ebből 900 métert tesz meg, akkor pont 1500 marad a negyedikre.)

2. nap --> (2400 + 200)*2 m = 5200 m

1. nap --> (5200 + 300)*2 m = 11000 m

Szóval megerősítem az előző választ.

(Amúgy elsőfokú egy ismeretlenes egyenletre vezet…)