A Föld felszíne felett milyen magasságban kering az egyenlítő síkjában az a mesterséges hold, amely állandóan a Föld ugyanazon pontja fölött marad? (A Föld közepes sugara 6370 km, tömege 5,97.1024 kg, a gravitációs állandó 6,67.10-11 Nm2/kg2. )

A gravitációs gyorsulás megegyezik a centripetális gyorsulással, a szögsebesség pedig a Föld forgási seb.

f * M / R^2 = R * omega^2

R-t keressük. omega = 2*pi/24/60/60

R = köbgyök(f*M/omega^2) - ebből még a Föld sugara levonandó

R'=36856,91 km

Hogy a kerekítések vagy egyéb okok miatt, azt nem tudom, de a valóság némiképp eltér:

[link]

Én már tudom: a szögsebességnél 2*pi/24 óra helyett

2*pi/ 23ó 56p 4 mp-cel számolva: R'=35780 km ami már jól közelíti a ténylegest:

"A pálya magassága 35 786 km az átlagos tengerszint fölött"

Ezt a pici eltérést pedig már az adatok és állandó pontatlansága okozhatja.