Hogy oldható meg ez a koordinátageometriás feladat?

Adott egy ABCD rombusz, melynek 5 egység hosszúságúak az oldalai, az A és C csúcsai az y=x^2+7x+10 parabola pontjai a B a parabola fókusza. mekkora a rombusz területe?

Először átalakítottam a parabolát y+2,25=(x+3,5)^2 -2,25 alakúra ebből tudjuk hogy a p/2=1/4 és a tengelypont koordinátái: (-2,25;-3;5), tehát a B csúcs koordinátái: (-2,25;-3;25). A B köré írt 5 egység sugarú kör egyenlete: (x+2,25)^2+(y+3,25)^2=25. Ennek a körnek a parabolával való metszéspontjai az A és C csúcsok.

x^4-14x^3+27,5x^2+190x+155,625=0 egyenletet kaptam. Ezt pedig nem tudom megoldani. ^^

Van valamilyen egyszerűbb megoldás, ha nincs, akkor hogy kell ezt folytatni? Egyáltalán helyes a megoldásom?