Fizika feladat. Egy 10 m sugarú félgömb tetején lévő testet kezdősebesség nélkül elengedünk. A test először a gömbön csúszik, majd lerepül róla. a) Hol történik ez meg? b) Hol érkezik a test a vízszintes talajra?

Nincs súrlódás, mert kezdősebesség nélkül nem csúszna le.

A félgömbről a talajtól számított β szögnél válik le, energia-megmaradás:

1/2mv^2 = mgh ; -> v=gyök(2gh)=gyök(2gR(1-sin β))

valamint a nyomóerő = centrip.erő:

mv^2/R = mg sin β ; /m ; előbbit behelyett.:

2gR(1-sin β)/R = g sin β ; -> sin β = 2/3 ; ->β

Elválási pontok:

x = R cos β ; y = R (1-sin β) ; valamint ismert v, β

Ferde hajítás lefelé 90°-β szögben:

[link]