Occam borotvája miért létjogosult módszer? Mi valószínűsíti az egyszerűbb magyarázatot a bonyolultabbal szemben?

Ez főleg azzal függ össze, hogy az egyszerűbb hipotézisek általában általánosabb érvényűek, és (részben e miatt is) könnyebben tesztelhetők, könnyebb őket megvizsgálni. Ezért érdemes őket alapul venni, hiszen ha hibásak, akkor az gyorsabban kiderül.

Egy vizsgálat vagy kísérlet eredményére az előzetes tudás fényében végtelenül sok többé-kevésbé eltérő hipotézist állíthatunk. Ha csak az előzetes tudás nem utal rá, elvileg nem tudunk különbséget tenni abban, melyik a valószínűbb. Ugyanakkor ezek közül a legtöbbet ellenőrizni sem tudjuk, általában csak az egyszerűbbek tesztelésére van esélyünk, így ezekkel érdemes foglalkozni. Természetesen lehet, hogy az összes egyszerűbb hipotézist el kell vetnünk.

Ezen kívül ha egy kísérlet során folyamatosan módosítjuk a hipotézisünket úgy, hogy az eredményeket magyarázza, egyre inkább fenn áll a veszélye, hogy a hipotézis csak az adott kísérleti elrendezés esetén tud predikciókat tenni, azon kívül nem érvényes.

Ezen kívül, hogy egy konkrétabb példát mondjak, a filogenetikában hatalmas számú törzsfával le lehet írni a fajok rokonságát (a lehetséges fák száma persze a fajoktól, és a vizsgált bélyegek számától is függ). Ezek közül azonban a legegyszerűbbek lesznek a legvalószínűbbek, hiszen ezek feltételezik a lehető legkevesebb új mutáció kialakulását, illetve a legkevesebb analógiát (homopláziát). Igaz, a filogenetikában is több módszer van a legvalószínűbb fa meghatározására (maximum parszimónia, maximum likelihood).

[link]

Van egy fekete dobozod. Van rajta egy gomb és egy lámpa. Ha megnyomod a gombot, akkor ég a lámpa. Milyen módon írnád le a doboz tartalmát? Sokféle módon megteheted. A legegyszerűbb, ha azt mondod, hogy van benne egy elem, amihez hozzá van kötve soros kapcsolással egy nyomógomb és egy lámpa. Persze lehet jóval bonyolultabb módon is leírni a doboz tartalmát. Pl. van egy elem, nyomógomb, ami meghajt egy motort, amihez hozzá van kötve egy generátor, ami árammal látja el a lámpát. Vagy van benne egy komplett számítógép, ami egy szoftvert futtat, ami ha érzékeli a nyomógomb lenyomását, akkor elindít egy másik szoftvert, ami bekapcsolja a lámpát.

Ha nem tudsz a két dolog között különbséget tenni, miért akarnád a jóval bonyolultabb modellt használni? Ha nem tudsz különbséget tenni, akkor számodra az egy elem, egy gomb és egy lámpa, függetlenül attól, hogy ténylegesen mi van a dobozban. Funkcióját tekintve ekvivalens a bonyolultabb tartalom az elem-gomb-lámpa kombinációval.

Ha különbséget tudsz tenni, akkor tegyél különbséget, vizsgáld meg a doboz reakcióidejét, próbáld ki ilyen-olyan körülmények között, stb… Ha így ki tudod zárni a hipotézisek egy csoportját, akkor zárd ki, de akkor is a legegyszerűbb modellt fogod használni.

Ha több alternatív elképzelésed van, akkor minek próbálnád tesztelni előbb a bonyolultat? Ez olyan lenne, mintha az erdőben északra lenne tőled egy kilátó, de nem tudnád melyik út visz oda, és elsőnek nem azt az utat próbálnád ki, aminek az iránya leginkább arra látszik vezetni, mondjuk észak-északkelet irányában, hanem egy olyan utat, ami pont az ellenkező irányba indul, délre. Elvileg van esély rá, hogy az észak-északnyugat felé vezető út zsákutca, míg a délre vezető út egy körívet leírva végül északra megy tovább, pont a kilátóhoz. De elég ésszerűtlen az adott esetben ez a feltételezés.

Eddig oké, ez egy elég egyértelmű példa. De Occam borotvája nem csak erről szól. Nem feltétlenül a bonyolultság és egyszerűség dönti el, hogy melyik modellt fogadjuk el. Pl. az anyagoknak elég eltérő a fénytörésük. Lehet azt mondani, hogy:

1. Ez egy mindentől független tulajdonsága az anyagnak. Szépen le lehet mérni, hogy mekkora az ilyen-olyan-amolyan üveg törésmutatója, mekkora 20°C-on, 30°C-on, x nyomáson, y nyomáson, stb… Még itt-ott törvényeszűségeket is látnánk, hogy mitől függ ennek a jellemzőnek a működése.

2. El lehet vetni azt, hogy van az anyagnak egy ilyen priori tulajdonsága, és a törésmutatót megpróbálni levezetni más tulajdonságokból.

A 2. elég bonyolult dolog. Ma már tudjuk, hogy az anyag törésmutatóját milyen dolgok határozzák meg. A kiszámításuk nagyon-nagyon-nagyon-nagyon-nagyon bonyolult, szinte már lehetetlen feladat. Persze ha nagyon kell, akkor egy szuperszámítógéppel azért meg lehet oldani. Ez látszólag sokkal bonyolultabb, mint azt feltételezni, hogy van az anyagnak egy független tulajdonsága, a törésmutató, és mellékelni az adott táblázatot, hogy ennél az anyagnál ez ennyi, a másik anyagnál meg annyi.

Csakhogy az első szemlélet nem vezet mélyebbre. Ha akarnék alkotni egy új, nagyon drága üvegötvözetet, akkor semmilyen módom nem lenne arra, hogy még az elkészítése előtt megtudjam, hogy mekkora lesz a törésmutatója. Míg a második szemlélet, ha sikerre visz, akkor elvileg lehetőséget ad arra, hogy kiszámoljam, még mielőtt elkészíteném. Persze a gyakorlat az, hogy általában olcsóbb legyártani azt az üveget, és megmérni a törésmutatóját, mint kiszámolni.

De itt nem is ez a lényeg. A második szemlélet elvezet oda, hogy a világot jobban megértsd. Az első szemlélet viszont nem igazán. A fizika folyamatosan redukálja a fizikai entitások körét, miközben egy egyre jobban érthető, egyre kevesebb paraméterrel leírható világot lát maga körül. Lehet, hogy a számítások kevésbé egyszerűek, de olyan törvényszerűségeket tártunk fel ezen az úton, ami új ismeretekhez, új alkalmazásokhoz vezetett. A világképünk afelé halad, hogy a világ egyre egyszerűbb építőkövekből egy egyre bonyolultabb törvényszerűségeken át épül fel.

Lehet magyarázni a mágnesességet azzal is pl., hogy a két tárgy közötti vonzás Isten akarata. Sőt jóval egyszerűbb is ezt mondani, mint mindenféle képleteket számolni. Sokáig divat is volt ez a fajta magyarázat. De ha ezzel a magyarázattal beértük volna, ma nem lett volna min feltenni a kérdést, mert nem lenne elektromosság, félvezetők, számítógépek, internet.

Occam borotvája az entitásokról szól elsősorban, nem is annyira a bonyolultságról, egyszerűségről. Arról, hogy ne megnyugtató választ adj egy kérdésre, egy megnyugtató entitás közbeiktatásával, hanem próbáld meg valóban megválaszolni a kérdést. Sokkal kényelmesebb pl. egy jelenségre azt mondani, hogy hát ezt biztos ilyen meg olyan elemi szellemek irányítják, vagy ez egy új tulajdonság, mező, erő, akármi, csak ez a lehető legritkábban visz közelebb a világ tényleges megismeréséhez.

Az Occam-elv egyáltalán nem az, amiről a kérdező beszél. Nagyon sokan félreértik, félremagyarázzák, illetve gondolnak róla valamit, ami nagyon szépen hangzik, de nem igaz.

A leggyakoribb tévhit, hogy az Occam-elv szerint az a jobb magyarázat, amit egyszerűbb mondatokkal, kevesebb szóval le tudunk írni. Ezért vannak olyanok, akik azzal bizonygatják az igazukat, hogy a saját érvüket szándékosan rövid mondatba foglalják, míg az ellenérvet agyonbonyolított hosszú mondatba. Például egy kreacionista így érvelne:

A) "Isten teremtett mindent."

B) "Egyszer csak a semmi magától felrobbant, majd bonyolult véletlenek sorából valahogy létrejött a világ."

Majd ezután rábök az A) mondatra, hogy az mennyivel egyszerűbb. Ezt a tévhitet a legkönnyebb úgy leleplezni, hogy megfordítjuk.

A) Egy megfoghatatlan, láthatatlan lény önkényesen, a semmiből hozta létre a világot, melybe azóta is bele-beleszól.

B) A világot fizikai törvények hozták létre.

Így aztán rá lehet mutatni, hogy akkor most mégis ki mellé áll az Occam-elv. Összefoglalva: nm az az egyszerűbb, amit kevesebb szóval mondunk el.

A másik félreértés, hogy az Occam-elv azt hirdeti, hogy komplex rendszerekhez sokkal jobb egyszerű leírást adni. Ha egy rendszer komplex, akkor azt nyilván komplex módon kell leírni, magyarul ugyanarra a dologra nyilván sokszor jobb a bonyolultabb leírás.

Az Occam-elv valójában azt jelenti, hogy ha ugyanarról a dologról van két azonos prediktív erővel bíró magyarázatunk, akkor valószínűleg az a modell a jobb, ami kevesebb előfeltevést tartalmaz. És itt néhány dolgot nagyon észre kell venni.

Az egyik, hogy a két versengő modellnek UGYANOLYAN jónak kell lennie, mert ha az egyik jobban leírja az adott jelenséget, akkor az egy jobb modell, azt kell használni. (És itt fontos azt is megjegyezni, hogy ugyanazt a jelenséget kell leírniuk, még az sem jó, ha az egyik modell a másik modell alesetét írja le, hiszen egy aleset lehet egyszerűbb.)

Ha nem azonos a két modell prediktív ereje vagy a modell által leírt dolog, akkor nincs is két versengő modell, csak egy egyszerűbb de rosszabb, és egy bonyolultabb, de jobb; illetve egy modell az egyik rendszerre és egy a másikra.

2xSü fekete dobozos lámpa rendszere egy tökéletes példa erre, hiszen felsorolt három modellt, amik ugyanúgy írják le a rendszer viselkedését (gomb > fény). Nyilván az Occam-elvnek legjobban megfelelő az "elem-gomb" modell. Ha azonban később megfigyeljük, hogy a gomb megnyomásakor pici zizegő hang jön a dobozból, akkor el kell vetnünk ezt a modellt, és helyébe lép a "motor-generátor" modell, mivel az jobban leírja a rendszert, megmagyarázva, hogy mi is az a zizegő hang.

Pontosan ez az, ahogy a tudomány működik. Modelleket állít fel, amik lehet hogy nem tökéletesek, de egy bonyolultabb modellnek csak akkor van létjogosultsága, ha valami bizonyíték alapján bonyolultabb működést kell feltételezni.

A másik fontos dolog, amit az Occam elv állít, hogy a két versengő modell közül VALÓSZÍNŰLEG az egyszerűbb a jobb. De nem biztos. Valójában kezelhetőség szempontjából mindenképp az egyszerűbb modell a jobb, így aztán érdemes azt használni, amíg nincs valami bizonyíték arra, hogy a másik jobb. Például tegyük fel, hogy a bolygók egy részét a gravitáció és hasonló fizikai törvények mozgatják, a másikat meg kis láthatatlan manók. De még az univerzum kezdetekor megegyeztek, hogy a manók a saját bolygójukat ugyanúgy mozgatják, mint a gravitáció a többi bolygót. Azonban amikor mi emberek itt a Földön leírjuk a bolygók mozgását, célszerű feltenni, hogy minden bolygót ugyanazok az elvek mozgatnak. Mivel a manó-bolygók ugyanúgy mozognak, mint a gravitáció-bolygók, ezért végülis a modell prediktív ereje ugyanolyan lesz. Tehát ha jön felénk egy üstökös, akkor a számításokat úgy elvégezni, hogy feltesszük, hogy az adott üstökös a gravitációs elvek alapján fog viselkedni akkor is, ha az a valóságban egy manó-üstökös (amiről mi persze mit sem tudunk). Azonban ha a manók egyszer fellázadnak, és össze-vissza dobálni kezdik a bolygóikat, akkor mindenképp bővíteni kell a modellt.

Az utolsó dolog, amit észre kell venni, hogy mitől is egyszerűbb egy modell. Attól egyszerűbb, hogy mögöttes feltevéseket tartalmaz. A tudomány legalapvetőbb feltevése, hogy a természeti törvények térben és időben állandóak, ez gyakorlatilag egy univerzális Occam-elv. Vagyis ha kimutatom a gravitációt egy bolygón, akkor felteszem, hogy a másik bolygón is az hat. Ha kimutatom a fotoszintézist az egyik növényen, akkor felteszem, hogy a másik is csinálja. Ha felfedezek egy jelenséget, akkor felteszem, hogy az eddig felfedezett dolgokból ki lehet sakkozni a hátterét, és ha nem, akkor csak minimális mennyiségű új természeti erőt próbálok mögé tenni. Ha egy ember a kezében pisztollyal ott áll a hulla fölött, véresen, mindenhol az ujjlenyomataival, akkor jobb feltevés az, hogy ő a gyilkos, mint az, hogy valakik odavitték, kezébe tették a fegyvert és összevérezték. Ha egy fehér férfinak néger gyereke születik, akkor jobb feltevés, hogy az asszony megcsalta, mint hogy mutációk sora miatt véletlenül lett ilyen a gyerek (ami egyébként biológiailag nem komplett lehetetlenség). Tehát az egyszerűség egyrészt a paraméterek számában, másrészt a paraméterek valószínűségében rejlik, nem pedig a megfogalmazás komplexitásában.

Szóval ha az Occam-elvet akarjuk bevetni, akkor mindig vizsgáljuk meg a következőket:

- A két versengő állítás ugyanazt a dolgot írja le ugyanolyan prediktív erővel?

- Valóban egyszerűbb az egyik, vagy csak tömörebben van leírva?

Kb ennyi.