Egy két jegyű szám számjegyeinek összege 11. Ha a számhoz 63 adunk olyan számot kapunk amely ugyan olyan számjegyeket tartalmaz forditott sor rendben. Melyik ez a szám?

a+b=11

10a+b+63=a+10b

asszem ez az egyenletrendszer

az ilyen feladatoknál kb a helyi érték a csavar oszt viszontlátásra

Favágó-módszer: felírod az összes ilyen alakú számot:

29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92

Nem nehéz észrevenni, hogy csak 1 olyan szám van, amelyhez 63-at adunk egyáltalán kétjegyű szám lesz a végeredmény, ez pedig a 29. Nézzük, hogy ez jó-e nekünk: 29+63=92, jó.

Több megoldás nincs.

Ha matematikailag akarjuk felírni, akkor a következőt tehetjük; legyen az első számjegy x, ekkor a második 11-x (mivel a számjegyek összege 11). Az x a 10-es helyiértéken van, tehát ebből 10 van, így 10x, a másik az egyes helyiértéken, tehát abból csak 1 van. Ha ezeket összeadjuk, megkapjuk a számot: 10x+11-x=9x+11.

Ha megcseréljük a számjegyeket, akkor 10 lesz a 11-x-ből, vagyis 10*(11-x)=110-10x, ehhez még jön egy +x, tehát 110-9x a megcseréltje. A feltevés szerint ha az elsőhöz 63-at kapunk, akkor megkapjuk a másodikat, vagyis:

9x+11+63=110-9x, ennek a megoldása x=2. X jelölte az eredeti szám első számjegyét, a második 11-x volt, tehát az 9. Tehát az eredeti szám a 29.

Érezhetően egyszerűbb volt az első verzió.