Ha tudod, hogy a, b, c illetve d természetes szám, hátározd meg az értéküket a következő esetekben: 1) a+b=112 b+c=125 a+c=89 2) a+b+c=162 b+c+d=178 a+b+d=133 a+c+d=205 Valaki segít megoldani?

a = 112-b

c= 125-b

a+c= (112-b)+(125-b)=89 => 237-2b=89 =>148=2b => b= 74

a=112-74=38

c=125-74=51

Mindent fejezz ki pl. a-val (másik betű is lehet)

a+b+c=162 és b+c+d=178, ebből következik, hogy (b+c)=162-a és (b+c)=178-d is

Ebből következik, hogy 162-a=178-d, vagyis d=a+16

Ha a+b+d=133, akkor a+b+(a+16) = 133 szintén

2a+b+16=133, 2a+b=117, vagyis b=(117-2a)

a+c+d=205, akkor a+c+(a+16)=205 szintén

2a+c=189, vagyis c=189-2a

Helyettesítsd be az első egyenletbe b-t és c-t a-val kifejezve:

a+b+c=162 és a+(117-2a)+(189-2a)=162 szintén

-3a+306=162, vagyis 3a=144, tehát a=48

Innentől kiszámolható könnyen:

b=117-2a=117-2x48=21

c= 189-2a=189-2x48=93

d=a+16=48+16=64