Hogyan tudom valakinek bizonyítani azt, hogy ha 500 ember egyszerre ugrik a Lánchídon, akkor nem fog beszakadni a híd?

Tegyük fel, hogy 200 kilós embereink vannak, az ő össztömegük így 100.000 kg, ami hozzávetőlegesen 1.000.000 N erőhatásnak felel meg. Tegyük fel azt is, hogy a felugrás után a visszaérkezés ereje az előző duplája, vagyis 2.000.000. N, amit 200 tonna tömeg tud kifejteni.

Most nézd meg azt, hogy a Lánchídon áthaladó forgalom tömege bőven meghaladja a 200 tonnát. Értelemszerűen abszurd adatokkal számoltunk, és még így sem sikerült olyan erőt keletkeztetni, ami összeomlasztaná a hidat.

A bizonyítás másik módja, hogy összecsődítesz 500 fizikust, és elkezdenek ugráltatni őket a hídon. Ha nem szakad be, akkor bárki láthatja, hogy nem szakad be. (Fontos fizikusokat felkérni a feladatra, mivel ők nem fossák össze magukat attól, hogy esetleg leszakadnának a híddal együtt a Dunába.)

Meg kellene határozni (számítással) a híd sajátfrekvenciáját, mert ha ezzel a frekvenciával gerjeszted, akkor igen nagy amplitúdójú lengéseket lehet elérni. Meg kell nézni, hogy ilyen gerjesztési frekvenciát elő tudsz-e állítani félezer ember együttes ugráltatásával, mert akkor van némi esélyed. Általában a hidakat (is) úgy tervezik, hogy a sajátfrekvencián jelentős csillapítása is legyen a rendszernek, ami azt eredményezi, hogy bármennyire is szeretnéd, nem nagyon fog sikerülni leszakítani így a hidat.

Ha tényleg komolyan érdekel a dolog, akkor a rezgés, sajátfrekvencia, rezonancia-frekvencia, gerjesztés, csillapított rezgés, viszkózus csillapítás, szavakra keress rá. Arra számíts, hogy kell némi matematikai ismeret (komplex számok, Fourier-transzformáció).

Hogy a probléma valós, mi sem bizonyítja jobban, mint az, hogy a katonáknak nem szabad menetelve (egyszerre lépve) hídon átkelniük.

A sajátfrekvenciás "hintalengetős" módszer leeht tényleg az egyetlen esélyes.

Nem számításokra, csak megérzésre alapozva, szerintem konkrétan a Lánchíd túl "zömök", túl rövid szabad szakaszos a szélességéhez és merevségéhez, hogy ilyen kis tömegű gerjesztéssel veszélyes eredményt lehessen elérni.

Valószínűleg olyan sok különböző sajátfrekvencia tartozik külön-külön egyes elemeihez, hogy nem lehet egyetlen olyan frekit sem elkapni, ami nagyobb gerjesztést tudna produkálni a csillapításoknál.

De mondom, ez most csak érzésre.

Ha a néhai Tacoma hidat összevetem rugalmasságra a Lánchíddal, kábé olyan, mint az ugrálókötelet összevetni egy negyedolyan hosszú partvisnyéllel. :)

Hát, az a fő probléma, hogy nem fogod tudni megoldani, hogy az 500 ember pontosan egyszerre ugorjon.

Ha még meg tudnád oldani, akkor talán leszakadna.