A negyedfokú polinomok gyökeit lehet, hogy kvaterniókkal kell kiszámolni?
Figyelt kérdés
Ugye az elsőfokú egyenlet gyöke (ha A és B valós, akkor) valós, a másodfokú egyenlet gyökei már lehetnek komplex számok is, és azon tűnődtem, hogy lehet-e, hogy így folytatódik a sor, konkrétan a harmadfokú egyenletben már szerepel a képzetes egység, de elképzelhető-e, hogy a negyed- és magasabb fokú polinomok megoldóképletei pl. a kvaternió bázisegységeket tartalmazzák?#fok #matematika #egyenlet #egység #komplex #komplex szám #polinom #vektortér #kvaternió #bázisegység
2018. márc. 20. 15:01
2/4 anonim 
válasza:
válasza:A komplex számok algebrailag zártak, nem lehet belőlük algebrai műveletekkel, még gyökvonásokkal sem kijutni. Úgyhogy negyedfokra is csak komplex számok kellenek.
Hacsak nem kvaterniókkal van felírva az egyenleted.
3/4 anonim válasza:
válasza:A negyedfokú egyenletek gyökeire van egy rohadt bonyolult megoldóképlet, amiben nem kvaterniók, "csak" komplex számok szerepelnek.
Az ötöd- és magasabb fokú egyenletekre nincs általános megoldóképlet, csak bizonyos speciális esetekben.
Irodalom: Szele Tibor- Bevezetés az algebrába.
4/4 dq 
válasza:
válasza:Mármint komplex számokkal, és gyökjelekkel felírható megoldóképlet nincs.
Kvaterniós és nem csak gyökjeles megoldóképlet simán lehet hogy van, csak még nem találtuk meg.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!