Mi a hiba a Carmichael-függvényembe?
A wikipédia szerint : "Általános n-re, λ(n) megegyezik az összes prímhatvány-tényező λ értékeinek legkisebb közös többszörösével (lkkt)"
"A {\displaystyle \lambda (n)} {\displaystyle \lambda (n)} Carmichael-függvény első 36 eleme (A002322 sorozat az OEIS-ben) "
Egyébként nem 36 hanem 81 elem van ott: [link]
A wiki szerint implenetáltam Python-ba: [link]
Sajnos nincs fenn a sympy modul az online interpeterbe.
Ezért ide írom a kimenetet: [link]
Az etalont az oeis.org oldalról másoltam be a kódba. Látom én is hogy minden nyolcadikat ha felezek akkor pont egyezne a két lista, de hol ír erről a wiki? Továbbá van e még ezen felül valami eset, hogy ezeken kívül még valamikor nem annyi lesz amit nem feltétlen vennék észre?
válasza:Pedig ott van a wiki-ben:
Páratlan prímszámok hatványai és ezek kétszeresei esetében, valamint a 2 és 4 esetében a λ(n) értéke éppen megegyezik φ(n)-nel, az Euler-függvény értékével; a 4-nél nagyobb 2-hatványok esetében pedig az Euler-függvény értékének felével
Szóval 2 és 4 kivételével a kettő hatványoknál felezni kell.
válasza:Nézzük pl. a 24-et:
24 = 3·2³
λ(24) = lkkt(λ(3), λ(2³) = lkkt(φ(3), 1/2 · φ(2³)) = lkkt(2, 1/2 · 2²·1)=2
Aztán mittudomén az 72:
72 = 3²·2³
λ(72) = lkkt(λ(3²), λ(2³) = lkkt(φ(3²), 1/2 · φ(2³)) = lkkt(3·2, 1/2 · 2²·1) = 6
Kijön ez. Neked miért nem jött ki? Biztos nem jól csinálod azt, hogy λ(x) mikor pont φ(x) és mikor a fele.
Szerintem nem vetted észre, hogy rekurzív definícióval van megadva a wikipédiában. Az lkkt belsejében ugyanis nem φ-k vannak, hanem λ-k.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!