Cos ( pí - x/2 ) = -1 Pí - x/2 = -pí + 2npí Hogy következok a második az elsőből?

Nézz meg egy koszinusz függvényt?

(Ha nem találsz, itt egy: [link] )

Hol vesz fel -1 értéket?

…

cos(-5π) = -1

cos(-3π) = -1

cos(-π) = -1

cos(π) = -1

cos(3π) = -1

cos(5π) = -1

…

Hogy lehet ezt felírni kicsit tömörebben?

A függvény periódusos, x-hez 2π-t hozzáadva, vagy elvéve ugyanannyi lesz az függvény értéke. Tehát 2π egész számú többszörösét hozzáadva, illetve kivonva nem változik a függvény értéke. Szemeljük ki az egyik ilyen -1 pontot – lehet az a -π, vagy a +π, de tulajdonképpen bármelyik pont, ahol a függvény -1-et ad –, és ehhez adjunk hozzá 2nπ -t, ahol n bármilyen egész szám lehet.

cos(2nπ + π) = -1

de azt is írhatod, hogy:

cos(2nπ - π) = -1

Nyilván át is rendezheted:

cos(- π + 2nπ) = -1

Ergo, ha:

cos(valami) = -1

és

cos(- π + 2nπ) = -1

akkor

valami = - π + 2nπ

Jelen esetben:

cos(π-x/2) = -1

és

cos(- π + 2nπ) = -1

akkor

π-x/2 = - π + 2nπ

Ezt kell megoldani, és megkapod, hogy mely x-eknél lesz igaz az egyenlet.