Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Határozzuk meg az A={1,2,3, ....

Határozzuk meg az A={1,2,3, . ,2022,2023} halmaz legtöbb elemet tartalmazó részhalmazát, amelyben bármely két elem összege osztható 34-gyel?

Figyelt kérdés
2018. dec. 30. 15:54
 1/2 anonim ***** válasza:
40%

Kiválasztjuk a 34-gyel osztható számokat, van jobb?

a + b = 0 mod 34

b + c = 0 mod 34

a + c = 0 mod 34

Ha a nem osztható 34-gyel, akkor is c = a mod 34. Szerencsére 34 páros, a fele 17, így feltehető, hogy a, b, c is = 17 mod 34.

Hozzáveszünk további számokat, szintén = 17 mod 34. Mivel csak kételemű összegekről van szó, azért ez a maradékosztály szintén jó jelölt. Már csak azt kell eldönteni, hogy melyikben van több elem.

2018. dec. 30. 16:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 dq ***** válasza:
0%

Két nagy ilyen részhalmaz van, a 0 és a 17 maradékot adók 34-gyel osztva. (Ha van egy nem 0 vagy 17 maradékot adó, akkor maximum 2 elemű a részhalmaz, ez nyilvánvaló.)


Annak eldöntését, hogy melyikben van több elem, már rád bízom.

2018. dec. 31. 10:07
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!