Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Lenne értelme bevezetni egy...

Lenne értelme bevezetni egy új számhalmazt az egész és a racionális számok közé? Bővebben lent.

Figyelt kérdés

A neve lehetne "véges racionális számok", a tartalma pedig olyan racionális számok, amelyeknek a tizedestört alakjuk véges hosszú.

Így pl. az 1/3 racionális szám maradna, hiszen "soha véget nem érő szám", de az 1/8 beerülne az új, szűkebb kategóriába, mert véges hosszú. (0,125)


Lenne ennek haszna? Én úgy látom, hogy igen, mivel sok laikus nincs tisztában a véges, végtelen számosságokkal kapcsolatban, és problémák merülnek fel ebben a témában, lásd a "0,99999.. = 1?" és hasonló kérdéseket.



2019. jan. 15. 23:28
 1/5 anonim ***** válasza:
100%
Hogy véges vagy szakaszosan ismétlődő végtelen tizedestört-e az függ a használt számrendszertől is. Egyébként semmi nem tiltja, hogy definiálj ilyen halmazokat, ahogy létezik páros számok halmaza is stb,
2019. jan. 15. 23:41
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 anonim ***** válasza:
69%

A véges tizedestörtek manapság is ismertek, úgyhogy ezzel nem mondtál semmi újat.

A tizedestörteknek 3 alakjuk van: a végesek, a végtelen szakaszosak (mint az 1/3), és a végtelen nem szakaszosak, ez utóbbiakat irracionális számoknak nevezzük. Ráadásul még azt is lehet mondani, hogy a véges tizedestörtek valójában végtelen szakaszosak is egyben, végtelen sok 0-val a „végén”.

Sőt; mivelhogy 0,999...=1, akkor most az 1 véges vagy sem? És persze ugyanez eljátszható az összes véges számmal.

2019. jan. 16. 00:34
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/5 anonim ***** válasza:
69%

A 0,99999.. = 1 nem probléma, ha úgy definiáljuk, hogy racionális számok, amelyek írhatók véges tizedestört alakban. Vagy olyan számok, melyeknek van olyan tört vagy áltört alakjuk, melynek nevezőjének prímtényezős alakja csak 2 és 5 hatványaiból áll.

Az így kapott számhalmaz zárt az összeadásra, kivonásra, szorzásra, de az osztásra nem, mivel nincs benne például az 1/3. Úgy hívják, hogy gyűrű.

2019. jan. 16. 08:57
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/5 anonim ***** válasza:
100%

"az 1/3 racionális szám maradna, hiszen "soha véget nem érő szám"

#1-es válaszoló jól írja, "függ a használt számrendszertől is". Itt egy példa az 1/3-ra:

0,3333... a 10-es számrendszerben,

0,1 a 3-as számrendszerben, vagy 0,3 a 9-esben, stb.

Nem véletlenül lettek úgy kitalálva a számhalmazok, ahogy most vannak. :)

2019. jan. 16. 13:57
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/5 Tom Benko ***** válasza:

Ez mennyiben lenne közötte?

Ha azt vesszük, az egész számok valójában azon természetes számpárok faktorhalmaza, amelyek különbsége éppen az adott egész szám. Ugyanígy a racionális számok az egész számpárok halmazának olyan faktorhalmaza, amelyek hányadosa éppen az adott racionális szám. Ezek közé ilyetén nem tudsz beiktatni köztes halmazt. Kierőszakolhatsz olyan E halmazt, hogy Z⊆E⊆Q, csak éppen ennek létjogosultsága kérdéses.

Hogy a laikusok mennyi mindennel nincsenek tisztában, azt napestig lehetne sorolni, csak minek. Ettől nem fogja jobban megérteni, mert nem is akarja, és az az igazság, hogy ennek nem ismerete nem okoz csökkent képességeket a mindennapokban.

2019. jan. 16. 19:18
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!