Hogyan lehet fejben 6 jegyű számokkal osztani és szorozni?

No nézzük; 168245 * 474924 = ?

168245 logaritmusa 5,225942, az 5-öt, mint a nagyságrendet jelzőt levéve 0,225942

474924 logaritmusa 5,676624, az 5-öt, mint a nagyságrendet jelzőt levéve 0,676624

összeadva 0,902566

10-et elemve az előbbi hatványra pedig 7,99035 az eredmény, ezt kell még megszorozni 10 az (5+5)=10-edik hatványra emelve.

vagyis az eredmény = 7,99035 * 10^10 = 79 903 500 000

Valójában az eredeti szorzat eredménye 79 903 588 380, ami a mérnöki számításoktól elvárható pontosságon belül helyes.

Hogy a logaritmust és a hatványozást hogyan csinálták? Azt nem tudom, ők voltak a zsenik...

Na jó, az első két választ nyilvánvalóan elhülyéskedtem, de ha tényleg érdekel a téma, akkor ha nem is Neumann és Kármán, de Feynman így csinálta:

[link]

[link]

[link]

Rengeteg képlet van, amivel könnyebb bizonyos számok műveleteit elvégezni, mint az eredetit. Ha ehhez a függvények néhány alaptulajdonságát is ismerjük, akkor bizonyos számok esetén elképesztő sebességeket produkálhatunk. De nem minden szám esetén.

A becslés képessége (tanulható) pedig segít a finomításban.

Diákkoromban én is ilyesmikkel hülyítettem a környezetemet. A függvénytábla ismerete (nem a táblázatok, csak néhány kulcsszám, továbbá a képletek) elképesztő bűvésztrükköket tesz lehetővé.

Példa: 55*35 = (45+10)*(45-10) = 45*45 -10*10 = (40+5)*(50-5) - 100 = 40*50 +25 - 100 = 1925. Néhány a*a - b*b = (a+b)*(a-b) képlet alkalmazása, a gyors felismerés a trükk.