Ha megszüntetném a banki folyószámlámat, utána a számlatörténetébe a bank Be tud lépni és tudja ellenőrizni?

Igen. Ha valami csúnyaság látszik a számlatörténetben, akkor az nem tűnik el ezzel. Ha valahogy mínuszba kerültél, addig le sem zárják, amíg azt nem rendezted.

A bankokra nem tudom milyen jogszabályok vonatkoznak, de általában a GDPR szerint az adatkezelő 5 év után köteles csak törölni az adatokat.