Ebben kapok segítséget?

A Goldbach-sejtés(!) szerint minden páros szám felírható (legalább egyszer) két prímszám összegeként. Ez viszont csak egy sejtés, így előfordulhat, hogy léteznek olyan páros számok, amelyek nem írhatóak fel. Ha végtelen sok ilyen létezik, akkor a kérdésben kiírt állítás nem igaz, ezt viszont nem tudhatjuk.

Marad tehát az az eset, hogy véges sok páros szám nem írható fel összegben így, illetve hogy mindegyik felírható. Mindenesetre én abban az irányban gondolkoznék, hogy ez a sorozat nem lesz soha szigorúan monoton növekvő (máskülönben ezzel tudnánk igazolni a Goldbach-sejtést egy bizonyos 2n számtól kezdve, ami azért egy nagy felfedezés lenne a matematika terén).

Ha úgy gondolkozunk, hogy az állítás nem igaz, és például tudnánk általánosan olyan számpárokat mutatni, ahol ez a csökkenés mindig megfigyelhető, az már elég lenne a cáfolásra.