Matek, geometria,10. osztály, látószögköríves feladat?

Szia,

ehhez a feladathoz két tétel kell felhasználni, (leirom, derészletes leirás/bizonyitásért kérlek nézd meg google-on).

Első szükséges tétel(nem is a tétel kell nekünk, hanem a következmény) a kerületi és középponti szögek, igazából biztos hallotál már róla ha ilyeneket vesztek.

Ennek következménye, h ugyanahhoz az ivhez ugyanakkora kerületi szögek tartoznak.

Tehát a feladatban az egyik íven felvett P pont az adott íven bárhol lehet, bárhonnan 128fok ban látszik az ív(v. húr)(látószög). Ennek értelmében a másik ív bármely pontjából az ív(v. húr) ugyanakkora szög alatt látszik.

Ezen az iven vegyünk fel egy tetszőleges Q pontot, így van 4 pontunk egy körön, erről pedig tudjuk, hogy húrnégyszöget alkot(mivel csúcsai illeszkednek a körre).

Itt alkalmazzuk a húrnégyszögek tételét, miszerint a szemközti szögek összege 180fok. Vagyis ha a húr két végpontját A-val B-vel jelöljük akkor APBszög + AQBszög = 180fok. Vagyis AQBszög=180fok-APBszög=55fok.

Ez lenne a megoldás, lehet kicsit zavarosan sikerült leirnom, ha van kérdésed akkor nyugodtan irj.