Matematika-hatványok/6. osztály (? )

9^4 / 3^6 = 3^2

3^8 / 3^6 = 3^2 ennyit segítettem, innen már egy azonosságra vagy.

A hatványosság azonosságait kell tudni hozzá.

Azonos alapú hatványok szorzata: 3^4 * 3^5 = 3^9

Tehát összeadod a kitevőket.

Ennek egyszerű az oka: 3*3*3*3 * 3*3*3*3*3 = 3*3*3*3*3*3*3*3*3

Azonos alapú hatványok hányadosa: 3^6 - 3^2 = 3^4

Itt pedig kivonni kell.

3*3*3*3*3*3 / (3*3)

Ha ezt elképzeled egy törtként, akkor lehet egyszerűsíteni úgy, hogy "lehúzol" két hármast a számlálóban és a nevezőben is. A nevezőben nem marad "semmi" (vagyis 1 marad, így az eltűnik), a számlálóban pedig 3*3*3*3 marad, ami 3^4.

Hatványok hatványa: (3^4)^3 = 3^12

Szorozni kell a kitevőket.

3*3*3*3 * 3*3*3*3 * 3*3*3*3 = 3^12

Tehát a feladatodban azonos alapra kell hozni a számokat.

A 9 az 3*3, ami 3^2. Akkor így alakul át a feladat:

(3^2)^4 : 3^6 = 3^8 : 3^6 = 3^2

Remélem, most már érted. :)

9 a negyediken = 9×9×9×9 = 6561

3 a hatodikon = 3×3×3×3×3×3 = 729

3 a másodikon = 3×3 = 9

----------------------------------------

6561 : 729 = 9