32 lapos magyar kártyából egyszerre kihúzunk 5 lapot. Hányféle lap-ötös keletkezhet, ha legfeljebb két színből vannak?

Logikai szitával kijön.

ha meg van adva, hogy melyik az a két szín, akkor abból a két színből összesen van 16 lap, tehát annyiból húztak 5öt, ezt 16 alatt az 5 féleképp van. Ezt minden színpárra el lehet játszani, színpárból van 4 alatt a 2 =6, szóval ez (16 alatt az 5)*6.

Viszont most 3szor számoltunk minden olyan lap-ötöst, amikor csak egyetlen színből húztunk kártyákat (pl. a csak tökből álló lap-ötösöket számoltuk a tök-piros, a tök-makk és a tök-zöld színpároknál is). Ezért hogy ezeket is csak egyszer számoljuk meg, azoknak a lap-ötösöknek a számának a kétszeresét, ahol csak egy színből húztunk, le kell vonni az előbbi (16 alatt az 5)*6 -ból.

Az olyan lap-ötösök száma, amik csak egy kijelölt színt (pl. tököt) tartalmaznak (8 alatt az 5). Ezt mind a négy színre el lehet sütni, így összesen az egyszínű lap-ötösök száma 4*(8 alatt az 5). Ennek a kétszeresét kell levonni a (16 alatt az 5)*6 -ból, tehát a végeredmény:

(16 alatt az 5)*6 - (8 alatt az 5)*8