Szerkeszthető-e egy adott egyenessel párhuzamos egyenes kizárólag vonalzó használatával?

ah, tehát, gyakorlatilag, semmi mást nem tehetsz csak rajzolhatsz egyeneseket összevissza.

két lehetőséged van:

- ráilleszted a vonalzót egy egyenesre, ez viszont felesleges lépés, úgy gondolom, ha már úgyis van egyenesed

- vagy véletlenszerűen rajzolsz egy egyenest.

van egy csúnya elméleti megoldás, amivel belátható időn belül nem lehet megállapítani hogy jó-e a párhuzamosod, és belátható időn belül nemigen lehet megcsinálni:

1. rajzolsz egy új egyenest véletlenszerűen

2. meghosszabbítod mind2 irányba mind2 egyenest. ha metszik egymást, elfelejted ezt az egyenest és ugrás az 1es pontra, ha nem, ugrás a kettes pontra.

így egy idő után találhatsz egy egyenest, ami nagy valószínűséggel párhuzamos az eredeti egyenessel :P

nem lehet

Van erre egy tétel, hogy ha van a síkon egy kör, akkor szerkeszthető, akkor a vonalzóval is szerkeszthető minden.

De ha csak egy vonalzód van, azzal nem.

2 derékszögű vonalzót eltolok AZ NEM SZERKESZTÉS.

Azt csak azért csináljuk, mert kényelmesebb, mint szerkeszteni.

a, 1 db egyenes vonalzó: nem szerkeszthető

b, n db egyenes nonalzó: -||-

c, 1 db egyenes vonalzó, egy kör(nem körző) szerkeszthető

d, 1 db egyenes vonalzó, 1db körző -||-

d, 1 db egyenes vonalzó, 1db merőleges vonalzó szerkeszthető(de ez már nem euklideszi szerkesztés)

Ahogy előttem írták, a tétel úgy szól, hogy

"minden euklideszi szerkesztés elvégezhető

csak körzővel. (Mohr–Mascheroni szerkesztés);

csak vonalzóval, ha adott egy tetszőleges kör (Poncelet–Steiner szerkesztés).

A vonalzó csusztatgatása nem szerkesztés. A vonalzó párhuzamos oldalai nem használhatók párhuzamos szerkesztésre, szerkesztés esetén a vonalzó egy

X hosszúságú szakasznak felel meg, nem egy fizikai objektum.

Nem feltétlen van szükséged egy körre, ha csak párhuzamosakat akarsz szerkeszteni. Ha van egy e egyenesed, akkor elég, ha van az e egyenesen megadva egy felezett szakasz (tehát három pont, a középső felezi a másik kettő által meghatározott szakaszt.)

Ha ez megvan, akkor lehetséges csak vonalzóval párhuzamost szerkeszteni egy tetszőleges P ponton át. Ez legyen a te feladatod. 5 db egyenest kell behúzni, a hatodik már a párhuzamos lesz.