Ki tudja erre a fejtörőre a választ?

Nem, mert nem tudod, melyik hazudik.

A helyes kérdés: "A másik szerint melyik ajtó a jó?"

Kifejtem.

IGAZAT MONDÓT kérdezed: mivel a hazudós a rossz ajtóra mutatna, ezért az igazat mondó is a rosszat mutatja

HAZUGOT kérdezed: mivel az igazat mondó a jó ajtót mutatná, de a hazug hazudik, ezért szintén a rossz ajtót mutatja

Így nem kell tudnod, melyik mond igazat, vagy hazudik, mert a kérdésre mindketten a rossz ajtót fogják mutatni. Így nyugodt szívvel bemész a másikon.

Valószínűleg nem tudod melyik hazudik.

Megkérdezed valamelyiket, hogy a másik mit mondana, melyik vezet a mennybe, legyen ez az 1-es, a 2-es a pokolba.

Ha azt kérdezted amelyik igazat mond, akkor ő azt mondja hogy a másik a 2-est mondaná helyesnek (mert hazudik). Ha a hazudóst kérdezed az meg szintén a 2-est mondja mivel hazudik.

Tehát mindkét esetben ugyanazt fogják mondani, neked pedig a másik ajtót kell választani.

Úgy is lehet kérdezni, hogy megkérdezzük, melyik ajtót szokták mutatni hogy a mennybe vezet, ha rákérdeznek.

Az igazat mondó az fogja mutatni most is mint máskor, a hazudós meg szintén ugyanazt, mint amit az igazmondó, mert máskor meg a másikat szokta mutatni.

A "mit mondana a másik, ha megkérdezem" nem feltétlenül jó megoldás. Ugyanis a feladat nem mondja ki, hogy a két papagáj EGYMÁSRÓL is tudná az állandó igazmondást avagy az állandó hazugságot. És ha mondjuk nem ismerik egymás ilyenfajta tulajdonságát, nem is tudnak érdemben felelni rá. Ilyen esetben a megoldás, hogy bármelyik papagájnak a következő kérést tesszük fel, miközben az egyik ajtóra mutatunk:

"Mit mondanál nekem, ha megkérdezném; ez a mennybe vezető ajtó?"

Az igazmondó nyilván az igazat mondja és mondaná, azaz hogy az a jó, avagy rossz ajtó.

Az állandó hazudozó viszont ha megkérdezném hazudnia kellene. Tehát a "jó" ajtó esetén azt mondaná hogy az a "rossz", a "rossz" ajtó esetében azt mondaná hogy az a "jó" ajtó. De most is hazudnia kellene, így végülis a rossz ajtót látva azt hazudja, hogy azt mondaná, hogy az a "rossz". A "jó" ajtót látva azt hazudja, hogy azt mondaná, hogy az a "jó" ajtó. (tehát a kérdés feltételezésével elérem, hogy duplán hazudjon, azaz végülis igazat mondjon.)