Igaz ez bármely természetes számra?

Adott a :

1 1 1 - sorozat

A számjegyek közé, helyezzük be a : +, -, *, /, hatványozás, !(faktoriális), int (egészrész) jeleket, zárójelek -et, úgy hogy eredményként x -et kapjunk.

x természetes szám

Sokra már teszteltem :

1 = 1 * 1 * 1

2 = 1 * 1 + 1

3 = 1 + 1 + 1

4 = (1 + 1)² * 1

5 = (1 + 1)² + 1

6 = (1 + 1 + 1) !

7 = (1 + 1)³ -1

8 = (1 + 1)³ * 1

9 = (1 + 1)³ + 1

10 = int [ (1 + 1)^(3.5) ] - 1

11 = 1 * int [ (1 + 1)^(3.5) ]

12 = 1 + int [ (1 + 1)^(3.5) ]

13 = 1 + int [ (1 + 1)^(5.5) ]

Eddig teszteltem.

Vajon lehetséges az összes természetes számot ezzel a módszerrel megkapni ?