Igaz-e az az állítás, hogy Zp pontosan akkor test, ha p prímszám?
Figyelt kérdés
Konkrét esetben p=2,3,4,5 és 6 esetén beláttam, hogy a test axiómák lényegében gond nélkül ellenőrizhetők, mert egy p szerinti maradékosztállyal kell csak foglalkozni. A problémák az szorzás inverz elemének megállapításánál jöttek elő: Z6-nál 2-nek és 3-nak nem találtam meg az inverzét, Z5 és Z3 elemeinek léteztek az inverzei.#p_szerinti_maradékosztály
2015. júl. 12. 20:36
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Igen. De 6-ra nem láthattad be, mert Z6 nem test.
3/4 anonim 
válasza:
válasza:Igaz. Könnyebb a maximális ideálok felől közelíteni a sztorit szerintem.
4/4 anonim válasza:
válasza:Igen, általánosságban k e Z_n akkor és csak akkor invertálható, k és n relatív prím, ebből következik a fenti tétel. Különben meg ha egy test véges, akkor p^n rendű, valamely p prím számra és n természetes számra, ugyanis valamely prímrendű maradékosztály-gyűrű (ami így test) feletti polinomgyűrű egy faktorgyűrűjével izomorf.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!