Egy fazék hideg hűtővízzel szeretnék két egyformán forró tárgyat lehűteni. Mikor melegszik fel jobban a hűtővíz a hűtés során? (A környezettel való hőcsere elhanyagolható.)

Az első válasz hibás, mert mindkét tárgy a víznek ad át hőt, végig egyforma hőmérsékletűek az első esetben, tehát nem igaz a következtetés.

A második válasz hibás, mert az okozat önkényes kijelentésen alapul. Az igaz, hogy az első tárgy külön hűtéskor alacsonyabb hőmérsékletű, és több hőt ad a víznek, de ebből nem következik, hogy a második tárgy ekkor is ugyanannyi hőt ad le, mint az első esetben. Sőt, biztos, hogy kevesebbet, hiszen a víz nagyobb hőmérsékletről indul. A számítások viszont azt mutatják, hogy 2Q < Q1+Q2, ahol Q az A eset leadott hőmennyisége, Q1 az első tárgy, Q2 a második tárgy leadott hőmennyisége a B esetben.

Sajnos a kérdező ettől még nem kapott választ a fizikai magyarázatra.

Felírod az A esetre, hogy (c1*m1+c2*m2)*(Tt-T) = cv*mv*(T-Tv)

B esetre, hogy c1*m1*(Tt-T1) = cv*mv*(T1-Tv) és c2*m2*(Tt-T2) = cv*mv*(T2-T1). [c1, c2 a tárgyak, cv a víz fajhője, m1, m2 a tárgya, mv a víz tömege, Tt az induló tárgyhőmérséklet, Tv az induló vízhőmérséklet, T a közös hőmérséklet A esetben, T1 az első közös, T2 a második közös hőmérséklet a B esetben]. Kérdés: T2-T pozitív, nulla vagy negatív. T2>T jön ki, de ez nem a fizikai jelenség magyarázata.

#5 Semmi önkényes nincs a 2 válaszban. Gondolom egyértelmü hogy a hőmérsékletek mindig kiegyenlitik egymást. Ez alapján a víz és 1 tárgy közős hőmérséklete alacsonyabb lesz mit a viz és 2 tárgy hőmérséklete. Mivel a hőmérsékletek kiegyenlitik egymást. Egy tárgynak pedig alacsonyabb a hőmérséklete mint a közös hőmérséklet, igy a maradék kettőnek magasabbnak kell lennie.

A jelenség pedig azért lépfől mert a hőmérséklet a kiegyenlitödésre törekszik. Az hogy mért minden az energia minimumra törekszik az jó kérdés. Úgy tudom jelenleg a tudomány még nem tudja megválaszolni.

> „Az első válasz hibás, mert mindkét tárgy a víznek ad át hőt, végig egyforma hőmérsékletűek az első esetben, tehát nem igaz a következtetés.”

Nyilván nem közvetlenül egymásnak adják át a hőt, de mikroszkopikusan szemlélve jut el hő az egyikből a másikba, mert mind a kettő érintkezik a vízzel. (És persze a másikból is az egyikbe, ráadásul pont ugyanannyi, ezért valóban ugyanakkora marad a hőmérsékletük.) Nem látom, hogy ezzel hogyan cáfolod az első választ.

(((Esetleg részletesebben kifejtve: képzeljük el, hogy van az űrben két izzó vasgolyónk egymás mellett, amik egyforma hőmérsékletűek. Az egyik megvilágítja a másikat, és a másik elnyeli az őt megvilágító fényt, ami abban nyilvánul meg, hogy gyorsabban mozognak az atomjai, tehát melegebb lesz. Ugyanez megy visszafelé is a másik golyótól az egyik felé, pont ugyanolyan mértékben, így végig egyforma hőmérsékletűek maradnak, de közben adnak át egymásnak hőt. (Meg persze a világűrnek is.)

Amikor mind a kettőt vízbe tesszük, akkor a hőáram nagy részét a víz közvetíti (a fekete test sugárzás ennél lényegesen kevesebb hőt visz el a tárgyaktól, a hősugárzás itt elhanyagolható), az egyik test hőt ad át a közvetlen mellette levő vízrétegnek, ami továbbadja a környezőnek, és így tovább, amikor a másik golyóhoz ér ez a „hőhullám”, akkor melegíteni fogja azt valamelyest. Persze eközben az sokkal több hőt ad ki magából ezért összességében hűlik, és ebből a leadott hőből pontosan ugyanannyit vesz majd föl az egyik test, mint amit a másik tőle vett el, így ugyanolyan hőmérsékletűek maradnak.

Szóval mikroszkopikusan vizsgálva bármely két test között lehet hőáram mindkét irányban, de a melegebb testből a hidegebb felé irányuló mindig nagyobb, ezért makroszkopikusan szemlélve úgy látjuk, hogy a melegebb testből a hidegebb felé áramlik a hő, illetve az egyforma hőmérsékletű testek között a szumma hőáram valóban 0. Nem akarom cáfolni a második főtételt. A Clausius-féle megfogalmazás a bruttó hőáramra vonatkozik, mert a részecskék mozgási energiájával csak később hozták összefüggésbe a hőmérsékletet. De így végiggondolva/utánanézve azt hiszem, értem, hogy mire gondoltál, amikor rávágtad az első válaszra, hogy hülyeség, és végül is jogos.)))

> „Mivel az egyik tárgy alacsonyabb hőmérsékleten lesz mintha mind benne lenne a vízben, igy a víz melegebb b esetben.”

És a egyik tárgy azért tud hidegebb maradni, mert ebben az esetben végig el van szigetelve a másiktól, az A) esettel ellentétben.

> „T2>T jön ki, de ez nem a fizikai jelenség magyarázata.”

Akkor pontosan mit értünk _magyarázat_ alatt? Itt formálisan visszavezeted az energiamegmaradásra, hogy a B esetben nagyobb lesz a hőmérséklete a víznek, ezáltal az energiamegmaradással _megmagyarázod_ hogy mi történik. Mi ez, ha nem a jelenség fizikai _magyarázata_?

----------

Kis firkálás, csak megerősítésképpen, lényegében ugyanaz, mint ami a 16:55-ös válaszban van, csak kifejtve:

A) eset: E0 = E1,

2*E_forrótárgy + E_hidegvíz = E_kétlangyostárgy + E_langyosvíz,

2*Ct*Tt + Cv*Tv = (2*Ct + Cv)*T,

T = (2*Ct*Tt + Cv*Tv)/(2*Ct + Cv).

B) eset, első fázis (az első tárgyat hűtjük): E0 = E1,

2*Ct*Tt + Cv*Tv = Ct*Tt + (Ct + Cv)*T1

T1 = (Ct*Tt + Cv*Tv)/(Ct + Cv).

Második fázis:

E_lehűtötttárgy + E_forrónmaradttárgy + E_melegebbvíz = E_lehűtötttárgy + E_másodiknakhűtötttárgy + E_készvíz

Ct*Tt + Cv*T1 = (Ct + Cv)*T2,

T2 = (Ct*Tt + Cv*T1)/(ct*mt + cv*mv) =

T2 = (Ct*Tt + Cv*(Ct*Tt + Cv*Tv)/(Ct + Cv))/(Ct + Cv) =

T2 = (Ct*Tt*(Ct + Cv) + Cv*(Ct*Tt + Cv*Tv))/(Ct + Cv)^2 =

…

T – T2 = (Tv – Tt)*Ct^2*Cv/((Ct + Cv)^2*(2*Ct + Cv)) < 0,

mivel Tt > Tv, és minden más pozitív.

(((De csúnya… Pedig egyszerűsítésképpen a két tárgy hőkapacitását egyformának vettem.)))

Amikor a egyszerre rakom bele a 2 tárgyat az akkor kialakuló T1 hőmérséklet mindhárom szereplő (a két tárgy, és a víz) közös hőmérséklete lesz.

Ha előbb az első testet hűtöm le, majd kivéve a vízből a másikat hűtöm, ekkor ez a végső hőfok (a víz és a második test közös hőfoka) magasabb mint T1, mert az első tárgy hőfoka meg alacsonyabb lett mint T1. Az első tárgy alacsonyabb hőfokra való lehűtésekor jelentkező "többlet" hőtartalom nyilván a magasabb víz-hőfokban jelentkezik, ha külön külön hűtöm le a forró tárgyakat.