Egy paralelogramma oldalaira kifelé négyzeteket emelünk. Hogyan lehet bebizonyítani, hogy a négyzetek középpontjai maguk is négyzetet alkotnak?

Szerintem az a kulcs, hogy az egész cucc középpontosan szimmetrikus, ezért a kapott négyzet oldalai egyelő hosszúak. ja asszem megvan, elég nehéz rajz nélkül. Rajzold fel az egészet paraleloglammákkal, négyzetekkel együtt. a paralelogramma középpontjából húzunk vonalakat a négyzetek középpontjaiba (ezek lesznek a nagy négyzet átlói) be kell bizonyítani, hogy a paralelogamma kp-ja egyenlő távolságra van a négyzetek kp-jaitól. az egyik kisebb és az egyik nagyobb négyzet kp-ját kösd össze az oldal felezőpotjával. vagyis a paralelogramma és a megfelelő négyzet kösös oldalának a felezőpontjával. a paralelogramma röbidebb oldalának a fele legyen "a", a hosszabb oldal fele "b". a négyzetek kp-ja és az oldalfelezők távolsága is a és b. a két b és a két a egymással 90 fokot zárnak be.most a felezőpontokat kösd össz a paralelogramma közepével, így egy kisebb paralelogrammát kapsz, amine a területe negyede az eredetinek. be kell látni, hogy az oldalfelezőknél lévő már említett derékszögekk alatt létő két szög egyenlő. mindekettő a paralelogramma szöge, egymással szembe vannak, vagyis ez kész most kaptunk kát tompaszögű háromszöget. mindkettőnek a és b a két rövidebb oldala, ezen oldalak közrezárt szöge pedig egyenő, mert az előbb beláttuk.vagyis a két hosszabbik oldal is egyenlő, ezek pedig a nagy négyzet átlóinak a felei. remélem innen már megy, kicsit bonylult lett, lehet hogy van egyszerűbb bizonyítás

ha nem érted, kérdezz