Ez a matematikai példa helyes? ( végtelen sorok összeadása)

Hát… A végeredmény és az ötlet jó, de ne tegyél egyenlőségjelet olyan dolgok közé, amik nem egyenlők. Vagy nem tudom, mit akartál az első sorba írni, de szerintem oda nem passzol a

"szumma = 4^2/5^3 = 4^3/5^4 = "

(De ami az első egyenlőségjel előtt van, az tényleg annyi, mint ami az utolsó egyenlőségjel előtt és mögött van. Csak a közbülső kettő nagyon nem jó.)

Én úgy csinálnám, hogy a

sum(4^(n+2)/5^(n+3), n = 0..infty)

kifejezésből kiemelek 4^2/5^3-önt:

sum(4^(n+2)/5^(n+3), n = 0..infty) = (4^2/5^3)*sum((4/5)^n, n = 0..infty)

A második tényezőre van képlet, azt használjuk:

(4^2/5^3)*sum((4/5)^n, n = 0..infty) = 4^2/5^3*1/(1 – 4/5) = 4^2/5^3*1/(1/5) = 4^2/5^3*5 = (4/5)^2 = 0,8^2 = 0,64.